Evolución del sistema decimal

Desde que los indios inventaron el sistema decimal actual hasta que se implantó en Europa se tardó bastante. A Europa lo trajeron los árabes, pero como todo el mundo sabe el mundo occidental se encontraba en guerra con ellos, primero la reconquista en España y por otra parte las cruzadas desde Roma, por lo que algo que era utilizado por los árabes no estaba muy bien visto, pese a la agradable (o no) convivencia que se daba entre civilizaciones en determinados lugares como la Córdoba del siglo IX o el Toledo del siglo X. Por tanto, el sistema de numeración decimal tardó en desbancar al sistema romano, mucho más complejo para operar, aunque en ciertas abadías ya se utilizaba en los siglos IX y X. No es hasta el año 1202 cuando Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publica su obra Liber Abaci, que comienzan a tener difusión en Europa.

En la siguiente imagen os dejo una evolución de la grafía de los números desde el uso dado por los indios hasta la forma actual, pasando por varios manuscritos famosos…

Usos del producto escalar

Hoy en nuestro programa hablamos del producto escalar y su uso en las cajas registradoras.

El producto escalar en la base usual de dos vectores u = (u_1, u_2, …, u_n) y v = (v_1, v_2, …, v_n) es igual a u·v = (u_1 x v_1 + u_2 x v_2 + … + u_n x v_n) esto permite almacenar en vectores diferentes la cantidad de producto y su precio unitario y realizando el producto escalar obtener el precio total a pagar. (Probablemente se pueda usar látex en wordpress para escribir mejor el ejemplo, pero estoy de vacaciones… perdonádmelo)

Programa 4. Usos del producto escalar. from Jesús Del Pino Ruiz on Vimeo.

Educando con magia. El ilusionismo como recurso didáctico.

Cuando uno se plantea utilizar la magia en un aula debe beber de los mejores, por eso os traigo este libro “Educando con magia. El ilusionismo como recurso didáctico” de Xuxo Ruiz Domínguez.

El autor es maestro de primaria desde hace 15 años y realiza espectáculos de magia para niños, el libro tiene un prólogo de Juan Tamariz.

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Tapa blanda: 194 páginas.
Editor: Narcea (2013)
Idioma: Castellano
ISBN-10: 8427719051
ISBN-13: 978-8427719051

El libro es una obra de arte que aborda diferentes aspectos de la magia, no solo el mero truco que según la habilidad de cada uno es fácil de conseguir, sino que también incide sobre el aspecto comunicativo de la magia, que es fundamental, ya que el mago debe actuar ante un público y aprender a captar la atención de éste. Es un libro altamente recomendable y del que no voy a hablar mucho más porque quiero que lo compréis, porque los magos no revelan sus trucos (o si, depende….) pero de este tenemos bastante que aprender.

Yo este curso voy a utilizar trucos de matemagia, gracias a este libro ya tengo algunos encarrilados, unos 12 – 15, la idea era hacer uno por unidad, pero quizá puede elevarlo a dos por unidad… Es una idea que bien planteada animará la clase y tendrá sus utilidades, y este libro ha sido una gran orientación para ello.

Aumentos y disminuciones porcentuales

A riesgo de que esto se convierta en un video blog os traigo el tercer programa de Matemáticas para la vida diaria, donde trataremos los aumentos y disminuciones porcentuales, muy útiles para la vida diaria.

Además os prometo tres o cuatro post la semana que viene si es posible, en mente tengo, una cuarta entrega del programa, dos trucos de magia (a lo mejor los raciono en dos semanas) y una reseña literaria… espero poder contaros alguna idea que tengo para proyectos para el curso que viene también…

Mientras tanto os dejo este video…

Programa 3.- Porcentajes. from Jesús Del Pino Ruiz on Vimeo.

Proyecto sobre manipulación estadística en los medios

Otro proyecto que he llevado a cabo este curso, en este caso con un 3º de ESO opción académicas es el de evaluar los medios y la manipulación que a través de la estadística y los gráficos o resúmenes mal presentados hacen. Esto se conoce con el nombre de sesgo. Los alumnos debían buscar en la prensa gráficos, noticias, o análisis estadísticos que están mal realizados.

Debían de crear un informe que indique:
• El medio en el que se ha publicado la noticia.
• El error, indicando por qué la noticia es errónea.
• La corrección, indicar cómo debería ser la noticia de ser correcta.

Además, debían de hacer una cartulina donde se resuma el informe para explicar en clase, para la exposición contaban con unos 5 minutos.

Los resultados han sido francamente positivos y aquí os traigo algunas de las cartulinas presentadas.

Como adornar una clase

Este año he tenido el privilegio de tener una clase para mí solo, al más puro estilo americano, así que he podido decidir su decoración de forma integra… Aquí tenéis el resultado, tenía las normas de ortografía matemáticas que ya vimos en otro post, normas propias del centro, murales de números y una gran línea del tiempo de matemáticos que hicieron los alumnos de 3º de ESO de académicas…

Una ayudita para este septiembre.

Se aproxima el fin de las vacaciones y con ellas el nuevo curso, un curso marcado por la LOMCE en el que habrá que rehacer todas o casi todas las programaciones con los nuevos elementos del curriculum: estándares, rúbricas, proyectos y demás elementos inundarán nuestro día a día, pero la tecnología nos lo pone un poquito más fácil.

Bueno, para todo lo anterior existe el PDC Generator: es un generador de programaciones, unidades didácticas, rúbricas y hasta e permite usarlo de cuaderno del alumno con respecto a los criterios de evaluación que fijes en la programación. Una joya, vamos. El único inconveniente es que la versión offline no va en mac osx, pero la versión online es suficiente. (Necesita registro, pero es gratuito)

Rubistar: Menos potente que el anterior, pero si ya tienes tu programación y sólo le vas a cambiar cuatro chorradas, pero lo que más te urge es añadir las rúbricas, este es tu programa, genera rúbricas y ya tiene un banco de ellas muy potente separado por asignaturas. Similar pero menos potente aún está el Co-Rubrics.

Por último el cuaderno del profesor: Yo uso iDoceo, bastante elegante y potente, pero si personalizas una hoja excel también te valdrá.

Bueno, espero que estos programas os sean de ayuda para que la vuelta al cole sea menos dura.

Estadística manipulativa.

Este post entra dentro de los tres que os prometí hace poco, como post muy interesantes… La última unidad en la mayoría de centros y cursos de matemáticas es la de estadística, la calor que hace, el poco ánimo de un 15 de junio y las ganas de vacaciones hacen mella, por eso llevo ya varios años haciendo el último examen de forma manipulativa. Tras trabajar la unidad de estadística el examen se hace analizando una muestra…

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La muestra es de cacahuetes tipo m&m’s que compro en el Lidl, ya que las bolsas, por el mismo precio, traen más cantidad.

Las preguntas que tienen en el examen son las siguientes:

  1. La bolsa que tienes delante, ¿qué es, una población o una muestra? Justifica por qué.
  2. Haz un análisis estadístico completo sobre la variable “color de los cacahuetes” de la bolsa que tienes. (En esta pregunta hacen una tabla de frecuencias y el análisis completo)
  3. ¿De qué tipo es la variable? ¿Puedes calcular la media o la mediana? ¿y la moda? Justifica tu respuesta.
  4. Realiza al menos dos gráficos adecuados para representar los datos que has obtenido en la pregunta dos. (Aquí harán un diagrama de barras y un diagrama de sectores)
  5. ¿Se cumplen las proporciones que indica la página http://www.malditoweekend.com/porcentaje-de-cada-color-en-los-chocolates-mm/? ¿Por qué piensas que ocurre? Busca posibles causas.
  6. Si abrieses una nueva bolsa, ¿cuántos cacahuetes esperarías encontrar? ¿cuántos de cada color? ¿por qué?

Las preguntas van encaminadas hacia el análisis de una variable cualitativa, su representación gráfica, comprobación de si una muestra es representativa, aplicación del conocimiento y la intuición de variación a la predicción de lo que encontrarlos en otra bolsa.

Es un examen en el que los alumnos suelen sacar un 10 salvo contados casos y que como veis he realizado este año en 4º de ESO opción A y que el año pasado realicé en los 3º de ESO. Añado algunas fotos mas de este año…

Reglas de ortografía matemática

Una de las cosas de las que uno se da cuenta cuando trabaja con adolescentes es que apenas tienen vocabulario matemático y que nadie les ha enseñado escribir correctamente ciertas expresiones, lo hacen por repetición de lo que han visto, pero no conocen las reglas, es como si nadie les hubiese explicado las normas de escritura matemática, y sin el como, es que nadie se toma el tiempo de explicarlas. Sin embargo como objetivo de materia en matemáticas tenemos el “adquirir y manejar con desenvoltura el vocabulario y la notación matemática para expresarse con precisión y rigor en situaciones susceptibles de expresarse de forma matemática” Por tanto, dando cobertura a esa necesidad, surge esta propuesta.

Dije en el último post que muchas actividades tienen un padre, esta también, esta parte de Juana, compañera que he tenido este año en el IES San Juan de la Cruz, que me dio la idea y el primer texto que yo he ampliado.

La propuesta es la entrega del material que adjunto en este post y además realizar un postear tamaño A2-A1 que se pueda poner en el aula, para que los alumnos se vayan familiarizando con la notación. Ortografia matemática

Espero que os sea útil.

Pd. Este post no estaba entre los tres prometidos, pero seguro que os encantará… Os sigo prometiendo dos apasionantes post antes de irme una semana de vacaciones.

Caza del número romano.

Una actividad que he realizado este año con los cuartos de ESO es la caza del número romano. La actividad consiste en que los alumnos deben buscar por toda la ciudad números romanos, ya que los números nos rodean, también les permite fijarse un poco más en el patrimonio que les rodea, porque normalmente viven en ciudades muy ricas monumentalmente hablando y no se percatan del tesoro que tienen a su alrededor.

Me hubiese gustado hacer el canvas de la actividad, pero debido al estudio de las oposiciones me ha sido imposible, por tanto solo os dejo el,producto final, que me parece bastante interesante.