Proyecto sobre manipulación estadística en los medios

Otro proyecto que he llevado a cabo este curso, en este caso con un 3º de ESO opción académicas es el de evaluar los medios y la manipulación que a través de la estadística y los gráficos o resúmenes mal presentados hacen. Esto se conoce con el nombre de sesgo. Los alumnos debían buscar en la prensa gráficos, noticias, o análisis estadísticos que están mal realizados.

Debían de crear un informe que indique:
• El medio en el que se ha publicado la noticia.
• El error, indicando por qué la noticia es errónea.
• La corrección, indicar cómo debería ser la noticia de ser correcta.

Además, debían de hacer una cartulina donde se resuma el informe para explicar en clase, para la exposición contaban con unos 5 minutos.

Los resultados han sido francamente positivos y aquí os traigo algunas de las cartulinas presentadas.

Como adornar una clase

Este año he tenido el privilegio de tener una clase para mí solo, al más puro estilo americano, así que he podido decidir su decoración de forma integra… Aquí tenéis el resultado, tenía las normas de ortografía matemáticas que ya vimos en otro post, normas propias del centro, murales de números y una gran línea del tiempo de matemáticos que hicieron los alumnos de 3º de ESO de académicas…

Una ayudita para este septiembre.

Se aproxima el fin de las vacaciones y con ellas el nuevo curso, un curso marcado por la LOMCE en el que habrá que rehacer todas o casi todas las programaciones con los nuevos elementos del curriculum: estándares, rúbricas, proyectos y demás elementos inundarán nuestro día a día, pero la tecnología nos lo pone un poquito más fácil.

Bueno, para todo lo anterior existe el PDC Generator: es un generador de programaciones, unidades didácticas, rúbricas y hasta e permite usarlo de cuaderno del alumno con respecto a los criterios de evaluación que fijes en la programación. Una joya, vamos. El único inconveniente es que la versión offline no va en mac osx, pero la versión online es suficiente. (Necesita registro, pero es gratuito)

Rubistar: Menos potente que el anterior, pero si ya tienes tu programación y sólo le vas a cambiar cuatro chorradas, pero lo que más te urge es añadir las rúbricas, este es tu programa, genera rúbricas y ya tiene un banco de ellas muy potente separado por asignaturas. Similar pero menos potente aún está el Co-Rubrics.

Por último el cuaderno del profesor: Yo uso iDoceo, bastante elegante y potente, pero si personalizas una hoja excel también te valdrá.

Bueno, espero que estos programas os sean de ayuda para que la vuelta al cole sea menos dura.

Estadística manipulativa.

Este post entra dentro de los tres que os prometí hace poco, como post muy interesantes… La última unidad en la mayoría de centros y cursos de matemáticas es la de estadística, la calor que hace, el poco ánimo de un 15 de junio y las ganas de vacaciones hacen mella, por eso llevo ya varios años haciendo el último examen de forma manipulativa. Tras trabajar la unidad de estadística el examen se hace analizando una muestra…

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La muestra es de cacahuetes tipo m&m’s que compro en el Lidl, ya que las bolsas, por el mismo precio, traen más cantidad.

Las preguntas que tienen en el examen son las siguientes:

  1. La bolsa que tienes delante, ¿qué es, una población o una muestra? Justifica por qué.
  2. Haz un análisis estadístico completo sobre la variable “color de los cacahuetes” de la bolsa que tienes. (En esta pregunta hacen una tabla de frecuencias y el análisis completo)
  3. ¿De qué tipo es la variable? ¿Puedes calcular la media o la mediana? ¿y la moda? Justifica tu respuesta.
  4. Realiza al menos dos gráficos adecuados para representar los datos que has obtenido en la pregunta dos. (Aquí harán un diagrama de barras y un diagrama de sectores)
  5. ¿Se cumplen las proporciones que indica la página http://www.malditoweekend.com/porcentaje-de-cada-color-en-los-chocolates-mm/? ¿Por qué piensas que ocurre? Busca posibles causas.
  6. Si abrieses una nueva bolsa, ¿cuántos cacahuetes esperarías encontrar? ¿cuántos de cada color? ¿por qué?

Las preguntas van encaminadas hacia el análisis de una variable cualitativa, su representación gráfica, comprobación de si una muestra es representativa, aplicación del conocimiento y la intuición de variación a la predicción de lo que encontrarlos en otra bolsa.

Es un examen en el que los alumnos suelen sacar un 10 salvo contados casos y que como veis he realizado este año en 4º de ESO opción A y que el año pasado realicé en los 3º de ESO. Añado algunas fotos mas de este año…

Reglas de ortografía matemática

Una de las cosas de las que uno se da cuenta cuando trabaja con adolescentes es que apenas tienen vocabulario matemático y que nadie les ha enseñado escribir correctamente ciertas expresiones, lo hacen por repetición de lo que han visto, pero no conocen las reglas, es como si nadie les hubiese explicado las normas de escritura matemática, y sin el como, es que nadie se toma el tiempo de explicarlas. Sin embargo como objetivo de materia en matemáticas tenemos el “adquirir y manejar con desenvoltura el vocabulario y la notación matemática para expresarse con precisión y rigor en situaciones susceptibles de expresarse de forma matemática” Por tanto, dando cobertura a esa necesidad, surge esta propuesta.

Dije en el último post que muchas actividades tienen un padre, esta también, esta parte de Juana, compañera que he tenido este año en el IES San Juan de la Cruz, que me dio la idea y el primer texto que yo he ampliado.

La propuesta es la entrega del material que adjunto en este post y además realizar un postear tamaño A2-A1 que se pueda poner en el aula, para que los alumnos se vayan familiarizando con la notación. Ortografia matemática

Espero que os sea útil.

Pd. Este post no estaba entre los tres prometidos, pero seguro que os encantará… Os sigo prometiendo dos apasionantes post antes de irme una semana de vacaciones.

Caza del número romano.

Una actividad que he realizado este año con los cuartos de ESO es la caza del número romano. La actividad consiste en que los alumnos deben buscar por toda la ciudad números romanos, ya que los números nos rodean, también les permite fijarse un poco más en el patrimonio que les rodea, porque normalmente viven en ciudades muy ricas monumentalmente hablando y no se percatan del tesoro que tienen a su alrededor.

Me hubiese gustado hacer el canvas de la actividad, pero debido al estudio de las oposiciones me ha sido imposible, por tanto solo os dejo el,producto final, que me parece bastante interesante.

 

Proyecto: Somos youtubers

Para la unidad de funciones he planteado a mis alumnos de 4º de ESO de la opción A de matemáticas la actividad-proyecto “somos youtubers” que consistirá en grabar un video tutorial sobre alguno de los procedimientos explicados en la unidad, por ejemplo la obtención de la expresión analítica de una función afín a partir de la gráfica, o el cálculo de los parámetros de una función cuadrática. En internet existe gran cantidad de este tipo de vídeos, que además ellos normalmente consultan, pero quería que practicasen la creación del vídeo por dos motivos. El primero es que antes de crear el vídeo tienen e que reflexionar sobre el contenido y adquirir cierta maestría sobre el procedimiento a mostrar. El segundo es que en la taxonomía de Bloom la creación está en el nivel más alto en cuanto a procesos cognitivos se refiere, con lo cual están realizando un ejercicio que podríamos denominar “top”, ya que consiguen dominio de la materia y además pueden ayudar a otros compañeros a entender mejor un procedimiento.

Taxonomia de Bloom

Para realizarlo tienen libertad total, salvo que antes de realizarlo deben pactar conmigo sobre qué conceptos o procedimientos van a hacerlo. Pueden usar móviles, cámaras, portátiles y programas de edición de video. El proyecto lo he planteado a través del gestor de contenidos de classcraft que es la plataforma que uso actualmente con los alumnos de 4º, de la que ya hice un review. Anteriormente empleaba edmodo y un blog de blogspot. 

Aquí os traigo el canvas del proyecto y dos de los resultados. En el primer caso el alumno ha empleado camtasia para la edición, en el segundo caso la versión de iMovie de iOS, directamente editado sobre el móvil.

Espero que la idea os motive ya que se puede aplicar en cualquier unidad y en cualquier nivel, aunque yo recomendaría la actividad para un 3º de ESO o superior, un saludo a todos.

El canvas del proyecto lo tenéis aquí: proyecto somos youtubers

El producto obtenido por varios alumnos lo tenéis en youtube:

Actualización de iDoceo.

La semana pasada tuvimos una actualización de iDoceo muy interesante, mejoraron muchas de sus características, entre ellas los cálculos… Pero la novedad más interesante vino con la inclusión de rúbricas, que es una herramienta muy de moda con la LOMCE y como buen cuaderno se ha puesto las pilas en ese aspecto. Otro elemento que han mejorado son las gráficas y los resúmenes tanto a título individual como grupal y ahora es muy sencillo tener un análisis de la evolución de un grupo o del número de alumnos que tienen cada nota. Os recomiendo su uso a todos los que tenéis iOS, ya que es un cuaderno muy potente, y aunque si bien es de pago, la inversión merece la pena.

Os dejo todas las características que han actualizado.

Actividad: Cervantes y las matemáticas.

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Como la mayoría sabéis, este año 2016 es declarado como el año de Cervantes, debido a que se conmemora el IV centenario de su muerte. Por tanto es conveniente celebrar una actividad que una esta conmemoración y las matemáticas, y el nexo de unión puede ser la novela universal “El Quijote.”

Son varios los fragmentos del Quijote donde aparecen las matemáticas que dan pie a una posible actividad, sirva a modo de ejemplo:

Lorenzo, un joven poeta, le pregunta a Alonso qué es la ciencia de la caballería y el Quijote responde así…

 –Es una ciencia –replicó don Quijote– que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa, […] ha de ser teólogo […]; ha de ser médico […]; […] ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas; […].

Por tanto Alonso y por supuesto don Miguel tenían en alta estima las matemáticas. De hecho, ya para empezar usa dos conceptos matemáticos para hablar de justicia, diciendo que debe ser “distributiva y conmutativa.”

En el artículo de Luis Balbuena (de quien aconsejo entréis en su blog, que he enlazado en su nombre)  “Cervantes, Don Quijote y las Matemáticas”  indica las partes del Quijote en las que aparecen citadas las matemáticas y que nos pueden dar pie a ser los textos que trabajemos con los alumnos en clase.

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Capítulo XXXIII de la primera parte:

Dedicado a la novela del curioso impertinente, dice Lotario a Anselmo que tiene su ingenio como el que tienen los moros a los cuales no se les puede dar a entenderle error de su secta con las acotaciones de la Santa Escritura, ni con razones que consistan en especulación del entendimiento, ni que vayan fundadas en artículos de fe, sino que les han de traer ejemplos palpables, fáciles, inteligibles, demonstrativos, indubitables, con demostraciones matemáticas que no se pueden negar, como cuando dicen: “Si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales”.

Capítulo XVIII de la segunda parte:

– La de la caballería andante -respondió don Quijote-, que es tan buena como la de la poesía, y aun dos deditos más.
– No sé qué ciencia sea ésa -replicó don Lorenzo-, y hasta ahora no ha llegado a mi noticia.
– Es una ciencia -replicó don Quijote- que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito, y saber las leyes de la justicia distributiva y comutativa, para dar a cada uno lo que es suyo y lo que le conviene; ha de ser teólogo, para saber dar razón de la cristiana ley que profesa, clara y distintamente, adondequiera que le fuere pedido; ha de ser médico y principalmente herbolario, para conocer en mitad de los despoblados y desiertos las yerbas que tienen virtud de sanar las heridas, que no ha de andar el caballero andante a cada triquete buscando quien se las cure; ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas; y, dejando aparte que ha de estar adornado de todas las virtudes teologales… Desciende después a otras menudencias como saber nadar, herrar un caballo, etc.
Por cierto que, cuando señala que ha de ser astrólogo, indica que es para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla, que son cometidos más de un astrónomo que de los adjudicados a los astrólogos.

Capítulo XXXVIII de la segunda parte:

 De título “Donde se cuenta la que dio de su mala andanza” la dueña Dolorida, habla de una matemática figura en los siguientes términos: La cola, o falda, o como llamarla quisieren, era de tres puntas, las cuales se sustentaban en las manos de tres pajes, asimesmo vestidos de luto, haciendo una vistosa y matemática figura con aquellos tres ángulos acutos que las tres puntas formaban, por lo cual cayeron todos los que la falda puntiaguda miraron que por ella se debía llamar la condesa Trifaldi, como si dijésemos la condesa de las Tres Faldas.

De estos tres textos y el primero se puede sacar una batería de preguntas que daría para una interesante actividad con niños de 6º de primaria, 1º y 2º de ESO. En el artículo, el profesor Balbuena nos propone otras partes donde aparecen medidas e incluso paradojas, que pueden dar lugar a actividades con 3º y 4º de ESO e incluso con 1º de Bachillerato, eso lo dejo a gusto del lector, yo voy a proponer una batería de preguntas para estos textos.

  1. Cuando Don Quijote habla de “justicia distributiva y conmutativa” ¿a qué hace referencia?
  2. ¿Qué es la propiedad distributiva? ¿Qué es la propiedad conmutativa?
  3. ¿Qué situaciones se te ocurren en las que puedas aplicar la “justicia distributiva”? ¿Y la “justicia conmutativa”?
  4. Explica la sentencia “si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales.” Pon un ejemplo.
  5. ¿En qué situaciones puede necesitar un caballero andante las matemáticas? (Ejemplos: pagar una comida, resolver disputas hereditarias, repartir un botín…)
  6. ¿Qué “matemática figura” describe en el último texto? ¿Deben ser sus ángulos siempre agudos?

Con estos textos se pueden trabajar muchas más preguntas, pero sirva esta batería de ejemplo.

Por si alguien quiere más actividades dejo como webgrafía el libro de don Luis Balbuena y Juan Emilio García “El Quijote y las matemáticas” con bastantes actividades y animo a todos a realizar este tipo de actividades que conjugan las competencias lingüísticas y matemáticas.

Webgrafía:

http://servicios.educarm.es/templates/portal/ficheros/websDinamicas/124/cuadernillo.pdf 

 

 

Aprendizaje colaborativo.

aprendizaje-cooperativo1

Uno de los principales problemas con los que nos encontramos los profesores a la hora de hacer “trabajos en equipo” es cómo hacerlos sin que se arme mucho revuelo y de manera que este sistema mejore el aprendizaje individual. Trabajar por equipos, ya sea en pequeños o grandes grupos debe enseñarnos valores comunicativos y sociales y además aportar algo que el trabajo individual no consiga aportarnos, de no ser así la actividad está mal planificada y sería mejor realizarla de manera individual.

No voy a definir ahora qué es el trabajo colaborativo, en cualquier página de la webgrafía que adjunto o de un libro que enlazo lo podéis encontrar. Voy a comenzar hablando de los medios organizativos y de cómo utilizarlos, primero voy a tratar las actividades grupales en el aula (voy a denominarlas actividades en grupo), y para acabar hablaré de las actividades grupales que exigen un trabajo fuera del aula (que son los famosos trabajos en grupo y así vamos a denominarlos.)

  • Distribución de los grupos:

Para actividades en grupo las posibles agrupaciones son por parejas (grupo pequeño), en grupos de 3 a 5 personas (grupo mediano) o toda la clase (gran grupo.) Para los trabajos en grupo se suele utilizar el grupo mediano, aunque en ocasiones es aconsejable el grupo pequeño.

  • Distribuciones de los espacios:

Cuando trabajamos en grupo los espacios también deben variar los espacios a utilizar, para trabajar por parejas se puede mantener la distribución habitual del aula, que es en columnas de dos alumnos, pero para trabajar grupos medianos los mejor es unir las mesas en bloques de cuatro y que los alumnos trabajen enfrentados. Para trabajar en gran grupo podemos situar las mesas en el borde del aula formando una gran rectángulo, de manera que todos los alumnos estén enfrentados.

  • Distribución del tiempo:

Las actividades colaborativas, tanto actividades como trabajos deben estar limitadas en el tiempo, de manera que obligue a los alumnos a trabajar. Tanto si es por parejas, como si es en gran grupo deben tener un tiempo límite para hacerse. Para ello es bueno que los alumnos lo sepan desde el principio y que el tiempo sea visible para todos, una buena forma de que esto se cumpla es que se ponga en la pizarra digital un reloj de cuenta atrás como el de este enlace.

Para los trabajos en grupo es bueno que diseñen un hoja de ruta del proyecto, como base se puede adaptar un canvas de PDCA donde se diseñe el plan, quién va a hacer cada acto y cuándo (esto es fundamental), y una fase de chequeo para verificar que todos han cumplido con su parte, un canvas a modificar puede ser el de este enlace.

  • Evaluación del trabajo:

Para evaluar el trabajo en grupo es conveniente hacer una evaluación individual y otra grupal, para que todos los alumnos entiendan que deben participar. La mejor forma de hacerlo es mediante rúbricas claras y explicadas al inicio de la actividad o trabajo, y si es necesario la presentación del canvas de proyecto como vimos en otro post. Ya que de esta manera el alumno sabe en todo momento que producto final desea obtener el profesor y cómo lo evaluará.

  • Herramientas que facilitan el trabajo en grupo:

En algunos caso nuestros alumnos no son del mismo pueblo y realizar un trabajo puede tornarse complicado, sin embargo hoy existen fabulosas herramientas colaborativas como las Google Apps, que permiten trabajar sincronizados incluso desde diferentes puntos del planeta.

Distribución del alumnado.

Después de analizar estos elementos que podemos ver más detalladamente en el libro “Trabajo cooperativo en el aula” nos queda un aspecto clave, sobre el que mi compañero Alex me hacía pensar hace unos días debido a un estudio desarrollado por Google sobre trabajo en equipo, y es cómo distribuir los grupos para que el trabajo sea el mejor posible.

Como sabemos nuestros alumnos tienden a buscar a su amigos para hacer un trabajo en grupo, pero, ¿es esta la mejor combinación? La experiencia nos dice que en estos casos solemos obtener trabajos bastantes regulones y los amigos acaban peleados porque unos trabajan más que otros. Por tanto, quizá exista alguna forma de distribuir a los alumnos para optimizar el aprendizaje, esto mismo se planteó Google hace unos años con sus equipos de trabajo y diseño el “Proyecto Aristóteles” para dar solución a la pregunta de qué grupos son más efectivos a la hora de trabajar juntos.

Para ello desde 2012 invirtió dinero y un grupo de psicólogos, pedagogos y managers en estudiar a más de 180 equipos de trabajo, universidades como el MIT y Harvard se interesaron puntualmente por este proyecto.

Las conclusiones dadas a conocer no son muy amplias, pero seguro que si pudiésemos acceder al estudio completo serían más interesantes. En general se nos dice que los equipos donde todos los miembros están dispuestos a escuchar y participar y ponen el trabajo en equipo por encima de egos personales funcionan mejor. Además recalca el “ser agradable” (“be nice” en inglés) como una cualidad para trabajar mejor en equipo.

Mi problema, ¿cómo lo traduzco al ámbito escolar? Pues contradiciendo a muchos estudios parece que funcionan mejor los grupos homogéneos, donde todos tienen un mismo nivel de conocimientos y de capacidad de liderazgo, siempre que no se instaure un ambiente de competitividad dentro del grupo, después la evaluación se hará dentro de las posibilidades de cada grupo. En estos grupos donde la ideas son “igual de buenas” si se trabaja con respeto el crecimiento puede ser mayor.

El problema de los grupos heterogéneos es que se suele nombrar (fácticamente o no) un líder y esto hace que los individuos menos avanzados del grupo participen poco, pero en un grupo de iguales todos tienden a trabajar por igual. Como dicen algunos artículos, no han descubierto nada que no intuyésemos, pero por lo menos ahora se basa en un estudio fundamentado en la observación de grupos de trabajo.

¿Y la educación superior?

Alex además hacía hincapié en su conversación conmigo en que en la educación superior se trabaja poco en equipo, y esto hace que los alumnos que salen de la universidad no tengan la capacidad de trabajar en grupo fácilmente. Se supone que Bolonia venía a solucionar este problema con sus grupos pequeños y las tutorizaciones activas más a la americana. Sin embargo nos hemos quedado con lo que teníamos, reduciendo años de estudio y subiendo precios, muy español (y mucho español como diría algún político.)

La educación superior debería fomentar el trabajo en equipo, porque en la sociedad actual el trabajo en equipo en grupos multidisciplinares es prácticamente la única forma de trabajo, y como competencia debería trabajarse, y abandonar la etapa de quijotes solitarios que ha hecho que la educación española quede tan atrás.

Algo de webgrafía.

http://linkis.com/magnet.xataka.com/en/W8Sfb

http://www.gestiopolis.com/aula-como-escenario-para-trabajar-en-equipo/

http://revistarecursoshumanos.com/?p=1201

https://www.quora.com/What-were-the-key-findings-from-Googles-Project-Aristotle

After years of intensive analysis, Google discovers the key to good teamwork is being nice

 

PD. La imagen pertenece a http://www.otromundoesposible.net