Los medidores.

Hoy empezamos una nueva sección, que nos llevará por óleos, esculturas, monumentos que tienen que ver con las matemáticas. Aunar dos pasiones es difícil y espero conseguirlo a través de esta sección.

Nunca dos artes estuvieron más unidas que la pintura y las matemáticas, la pintura necesita de las proporciones, la medida, el espacio, y las matemáticas muchas veces son inspiración para algunos de estos óleos, como es el que traigo.

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(c) Museum of the History of Science; Supplied by The Public Catalogue Foundation

Es una obra del sigo XVII, atribuida al pintor flamenco Hendrik Van Balen. En el cuadro observamos un grupo de personas realizando diferentes medidas. Vamos a verlo poquito a poco.

En la parte inferior encontramos varias herramientas de medida, escuadra, regla, compás, cuadrante, etc… algunas se emplean hoy día en nuestras escuelas, que alumno no utiliza el compás para trasladar medidas, o la regla, o utiliza la escuadra para realizar segmentos paralelos.

herramientas

En la parte izquierda en la sección media tenemos un maestro enseñando la lección (se supone que de geometría por los elementos que tiene alrededor) al alumno. La educación en otras épocas ha estado limitada sólo a las personas acaudaladas, así que supondremos que ese niño lo era.

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Continuando en la sección media hacia la derecha nos encontramos un geómetra, midiendo con su compás.

geometra

A la derecha del todo en la misma sección tenemos a la costurera, midiendo una tela, teniendo en cuenta que el metro patrón no existió hasta un siglo después de la creación de esta pintura, probablemente los hiciese con otro tipo de patrón, interesante para introducir en 1º de ESO el concepto de metro y su necesidad.

telar

En el plano de fondo a la izquierda, tenemos a varias personas pesando sacos, de lo que podemos presumir que es trigo o harina, para ello usan una balanza, yo las he visto, en algunos comercios de fruta y verduras antiguos, ya que tuve la suerte de echar los dientes en un mercado de abastos entre instrumentos de medida y cálculo mental, sin embargo ya no son frecuentes, hoy casi todo es digital.

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En la zona central de ese mismo plano tenemos a los aforadores, utilizando una curiosa herramienta para medir los barriles, la vara vinaria (el corrector intenta corregir la palabra y todo) que es una herramienta para medir la capacidad de un elemento cilíndrico, no he podido encontrar su definición ni el cómo se hace salvo en dos libros en los que encuentro referencias, uno es “el arte de las matemáticas“, de Vicente Meavilla, precisamente en la sección en la que habla de este cuadro, y el otro un libro algo posterior a esta obra, de 1736 que se llama “Proporcion de monedas, pesos, i medidas: con principios prácticos de arithmetica y geometría para su uso” donde describe que ha generado varias varas vinarias para medir capacidades.

aforador

Por ultimo,  a la derecha tenemos a un grupo de topógrafos o agrimensores midiendo un terreno, con uno de los elementos que podemos encontrar tirados en la parte baja del cuadro, un cuadrante, este instrumento probablemente use alguna forma similar al teorema de Thales para calcular alturas y distancias.

topografia

Bueno, espero que el paseo por este cuadro lleno de referencias a las medidas os haya gustado, podemos aplicar este viaje a los alumnos de 1º y 2º de ESO cuando vemos las unidades de medida, así que aquí tenéis una aplicación que combina dos competencias, la matemática con la artística (que ahora se llama de conciencia y expresión cultural.)

Estrategias para la enseñanza de las matemáticas en secundaria.

Hoy os traigo un nuevo libro. “Estrategias para la enseñanza de las matemáticas en secundaria. Guía para disfrutar del día del número y disfrutar de las matemáticas

El autor es Salvador Vidal, profesor de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad Internacional de Cataluña, autor de numerosas obras sobre este tema y otros parecidos.

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Tapa blanda: 143 páginas.
Editor: Laertes (2005)
Idioma: Castellano
ISBN-10: 8475845579
ISBN-13: 978-8475845579

El libro resulta interesante en su propuesta, un análisis muy didáctico de lo motivacional acerca de introducir una actividad como la del día del número, con diferentes actividades, juegos e introducción de adivinanzas y juegos lógicos. Si os interesa tener una idea de cómo organizar actividades diferentes en vuestras aulas es un gran libro.

Lo mejor: los anexos finales con numerosas propuestas sobre el tema.

Lo peor: lo poco cuidada de la edición, con numerosas faltas de ortografía, que en mi mal pensar se debe a que el autor y la editorial son catalanes, ya que algunos deslices son precisamente cosas que en catalán si son correctas, como los pretéritos imperfectos acabados en v (y que en castellano acaban en b)

Aquí vemos ejemplos de esa edición poco cuidada “lograva” (me ha costado escribirlo porque el corrector lo intenta corregir) en lugar de “lograba”, “menta” en lugar de “mente”, “grup” en lugar de “grupo” o “gincama” en lugar de “gincana” o “gimcana” o “gymkana.” Estas son algunas de las incorrecciones que presenta… en fin, que debería mejorar y cuidar su castellano.

Estadística manipulativa.

Este post entra dentro de los tres que os prometí hace poco, como post muy interesantes… La última unidad en la mayoría de centros y cursos de matemáticas es la de estadística, la calor que hace, el poco ánimo de un 15 de junio y las ganas de vacaciones hacen mella, por eso llevo ya varios años haciendo el último examen de forma manipulativa. Tras trabajar la unidad de estadística el examen se hace analizando una muestra…

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La muestra es de cacahuetes tipo m&m’s que compro en el Lidl, ya que las bolsas, por el mismo precio, traen más cantidad.

Las preguntas que tienen en el examen son las siguientes:

  1. La bolsa que tienes delante, ¿qué es, una población o una muestra? Justifica por qué.
  2. Haz un análisis estadístico completo sobre la variable “color de los cacahuetes” de la bolsa que tienes. (En esta pregunta hacen una tabla de frecuencias y el análisis completo)
  3. ¿De qué tipo es la variable? ¿Puedes calcular la media o la mediana? ¿y la moda? Justifica tu respuesta.
  4. Realiza al menos dos gráficos adecuados para representar los datos que has obtenido en la pregunta dos. (Aquí harán un diagrama de barras y un diagrama de sectores)
  5. ¿Se cumplen las proporciones que indica la página http://www.malditoweekend.com/porcentaje-de-cada-color-en-los-chocolates-mm/? ¿Por qué piensas que ocurre? Busca posibles causas.
  6. Si abrieses una nueva bolsa, ¿cuántos cacahuetes esperarías encontrar? ¿cuántos de cada color? ¿por qué?

Las preguntas van encaminadas hacia el análisis de una variable cualitativa, su representación gráfica, comprobación de si una muestra es representativa, aplicación del conocimiento y la intuición de variación a la predicción de lo que encontrarlos en otra bolsa.

Es un examen en el que los alumnos suelen sacar un 10 salvo contados casos y que como veis he realizado este año en 4º de ESO opción A y que el año pasado realicé en los 3º de ESO. Añado algunas fotos mas de este año…

Reglas de ortografía matemática

Una de las cosas de las que uno se da cuenta cuando trabaja con adolescentes es que apenas tienen vocabulario matemático y que nadie les ha enseñado escribir correctamente ciertas expresiones, lo hacen por repetición de lo que han visto, pero no conocen las reglas, es como si nadie les hubiese explicado las normas de escritura matemática, y sin el como, es que nadie se toma el tiempo de explicarlas. Sin embargo como objetivo de materia en matemáticas tenemos el “adquirir y manejar con desenvoltura el vocabulario y la notación matemática para expresarse con precisión y rigor en situaciones susceptibles de expresarse de forma matemática” Por tanto, dando cobertura a esa necesidad, surge esta propuesta.

Dije en el último post que muchas actividades tienen un padre, esta también, esta parte de Juana, compañera que he tenido este año en el IES San Juan de la Cruz, que me dio la idea y el primer texto que yo he ampliado.

La propuesta es la entrega del material que adjunto en este post y además realizar un postear tamaño A2-A1 que se pueda poner en el aula, para que los alumnos se vayan familiarizando con la notación. Ortografia matemática

Espero que os sea útil.

Pd. Este post no estaba entre los tres prometidos, pero seguro que os encantará… Os sigo prometiendo dos apasionantes post antes de irme una semana de vacaciones.

El rincón de los juegos.

Hace una semana que se han acabado las clases y todos sabemos que los últimos días son los peores, han terminado las evaluaciones, hemos recogido los libros, pero los alumnos siguen viniendo y no sabemos que hacer con ellos. Horas en las que ellos nos demandan ver la última película de terror, videos “divertidos” que en ocasiones de divertidos tienen poco o al último youtuber de moda.

Traigo una propuesta para esos días, para las guardias, pero también para poder hacer una vez al mes con los alumnos más pequeños (y no tan pequeños), o para refuerzos muy numerosos, incluso para asignaturas alternativas (ahora que se llama valores éticos no, pero por si algún día volvemos a la LOE… quién sabe)

La actividad es el rincón de los juegos, consiste en crear diferentes rincones en el aula y en cada rincón ponemos un juego diferente, los alumnos se reparten en función de los juegos que más les gustan. Esta actividad, con los juegos adecuados es educativa, decía Platón que “los niños solo aprenden jugando” y aquí voy a traer hoy mi pequeño arsenal. He de decir que todas las actividades de este tipo tienen un padre, y para mi el padre de esta actividad que yo hago es Alberto Galán, que fue compañero de un servidor en Bedmar en el curso 2011-2012 y que utilizaba una técnica similar con su tutoría de 1º de ESO y funcionaba a las mil maravillas.

Además jugar a juegos de mesa estimula muchas habilidades que nos ayudan a desarrollar competencias clave, como se indica en este blog:

  1. Jugar es una actividad social, a nivel humano es casi la mejor manera de interactuar con nuestros semejantes. Y además, lo hacemos desde niños, ¿por qué no de adultos? Deja que tus endorfinas se liberen, majo/a.
  2. Hacen que desarrollemos la toma de decisiones, así como la velocidad en la toma de las mismas: sobre todo en los juegos de estrategia y de pensar.
  3. Estimulan la imaginación y la creatividad.
  4. Son un pasatiempo bien sanote (más que irte de copados).
  5. Algunas temáticas invitan a que tomes contacto con la Historia y la Literatura.
    Muchas veces trabajas la concentración.
  6. Dependiendo del título, estimula la idea de trabajar en equipo.
  7. Los títulos competitivos, se presentan como un interesante desafío.
  8. Te distraes un poco de la rutina y te aireas.
  9. Hay tantísima variedad que seguro que algún juego te seduce de veras y, como regalo, son siempre una buena opción.

Pues entrando en materia algunos de los juegos que podéis utilizar son:

  • Los hombres lobo de Castronegro: probablamente el juego que necesita más alumnos de mínimo para participar, 8, pero que acoge hasta 24 en su modo básico (existen extensiones para ampliar el número de participantes), el enganche a este juego por parte de los alumnos es bestial. Consiste en repartir a través de unas cartas una serie de roles donde conviven humanos, hombres lobo y otros seres, el objetivo de los humanos es encontrar a los hombres lobo y el de los hombres lobo cargarse a los humanos sin ser encontrados…

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  • Doble: juego de habilidad visual, donde a través de cinco minijuegos los chavales alucinan en colores, es un juego rápido, divertido y del que siempre se quedan con ganas. Fundamentalmente consiste en comparar cartas y ver si tienen figuras en común, pero solo los más rápido ganan.

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  • Jungle Speed: similar al anterior, juego de cartas comparadas con un tótem central, cuando aparecen dos cartas con símbolos relacionados gana el primero que coge el tótem… La guerra está servida.

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  • Juegos de naipes clásicos: juegos como el blackjack les animan a crear estrategias, a hacer operaciones mentalmente, y si les enseñas técnicas de conteo (negaré haber dicho esto ante cualquier tribunal) a mantener la concentración y operar con lógica. Se puede jugar desde tres personas en adelante, eso hace que no se necesite un rincón muy grande.

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  • Story cubes: dentro de los juegos de creatividad este me parece muy interesante, consiste en lanzar nueve dados con diferentes imágenes en cada una de sus caras y debes crear una historia en la que aparezcan los nueve elementos, juego sencillo, sólo se necesitan dos personas y puede durar desde 5 minutos hasta horas y horas. Altamente recomendable para el desarrollo de la creatividad.

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  • Black stories: otro juego de creatividad, también para jugar desde tres jugadores en adelante, este fue el primero que introduje y los alumnos de 2º de ESO lo han vuelto a pedir con asiduidad. Consiste en sacar una tarjeta con una historia, de la que solo se lee una frase, los demás participantes a través de preguntas de si o no deben averiguar la historia completa.

  • Cartas super Tmatik: como no podía ser de otra forma también vamos a ver algunos juegos matemáticos. En este caso de cálculo mental. Es un juego en el que se necesitan tres personas, dos contrincantes y un árbitro. Las cartas tienen varias operaciones separadas por niveles, antes de empezar se elige el nivel y los concursantes tendrán que resolver la operación del nivel elegido. El que gana cada ronda se lleva las dos cartas, gana el primero que forme la palabra super con las cartas (que llevan una letra escrita.) Hay un campeonato nacional del juego al que los alumnos se pueden presentar.

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  • Enigmas matemáticos: este último juego es tipo trivial matemático, los destinatarios son alumnos más mayores, al menos tercero de ESO, pero igualmente divertido.

 

Espero que os haya gustado la batería de juegos que he presentado, os había prometido un post interesante y creo que es una propuesta lúdico-educativa muy interesante.