Evolución del sistema decimal

Desde que los indios inventaron el sistema decimal actual hasta que se implantó en Europa se tardó bastante. A Europa lo trajeron los árabes, pero como todo el mundo sabe el mundo occidental se encontraba en guerra con ellos, primero la reconquista en España y por otra parte las cruzadas desde Roma, por lo que algo que era utilizado por los árabes no estaba muy bien visto, pese a la agradable (o no) convivencia que se daba entre civilizaciones en determinados lugares como la Córdoba del siglo IX o el Toledo del siglo X. Por tanto, el sistema de numeración decimal tardó en desbancar al sistema romano, mucho más complejo para operar, aunque en ciertas abadías ya se utilizaba en los siglos IX y X. No es hasta el año 1202 cuando Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publica su obra Liber Abaci, que comienzan a tener difusión en Europa.

En la siguiente imagen os dejo una evolución de la grafía de los números desde el uso dado por los indios hasta la forma actual, pasando por varios manuscritos famosos…

Educando con magia. El ilusionismo como recurso didáctico.

Cuando uno se plantea utilizar la magia en un aula debe beber de los mejores, por eso os traigo este libro “Educando con magia. El ilusionismo como recurso didáctico” de Xuxo Ruiz Domínguez.

El autor es maestro de primaria desde hace 15 años y realiza espectáculos de magia para niños, el libro tiene un prólogo de Juan Tamariz.

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Tapa blanda: 194 páginas.
Editor: Narcea (2013)
Idioma: Castellano
ISBN-10: 8427719051
ISBN-13: 978-8427719051

El libro es una obra de arte que aborda diferentes aspectos de la magia, no solo el mero truco que según la habilidad de cada uno es fácil de conseguir, sino que también incide sobre el aspecto comunicativo de la magia, que es fundamental, ya que el mago debe actuar ante un público y aprender a captar la atención de éste. Es un libro altamente recomendable y del que no voy a hablar mucho más porque quiero que lo compréis, porque los magos no revelan sus trucos (o si, depende….) pero de este tenemos bastante que aprender.

Yo este curso voy a utilizar trucos de matemagia, gracias a este libro ya tengo algunos encarrilados, unos 12 – 15, la idea era hacer uno por unidad, pero quizá puede elevarlo a dos por unidad… Es una idea que bien planteada animará la clase y tendrá sus utilidades, y este libro ha sido una gran orientación para ello.

Proyecto sobre manipulación estadística en los medios

Otro proyecto que he llevado a cabo este curso, en este caso con un 3º de ESO opción académicas es el de evaluar los medios y la manipulación que a través de la estadística y los gráficos o resúmenes mal presentados hacen. Esto se conoce con el nombre de sesgo. Los alumnos debían buscar en la prensa gráficos, noticias, o análisis estadísticos que están mal realizados.

Debían de crear un informe que indique:
• El medio en el que se ha publicado la noticia.
• El error, indicando por qué la noticia es errónea.
• La corrección, indicar cómo debería ser la noticia de ser correcta.

Además, debían de hacer una cartulina donde se resuma el informe para explicar en clase, para la exposición contaban con unos 5 minutos.

Los resultados han sido francamente positivos y aquí os traigo algunas de las cartulinas presentadas.

Reglas de ortografía matemática

Una de las cosas de las que uno se da cuenta cuando trabaja con adolescentes es que apenas tienen vocabulario matemático y que nadie les ha enseñado escribir correctamente ciertas expresiones, lo hacen por repetición de lo que han visto, pero no conocen las reglas, es como si nadie les hubiese explicado las normas de escritura matemática, y sin el como, es que nadie se toma el tiempo de explicarlas. Sin embargo como objetivo de materia en matemáticas tenemos el “adquirir y manejar con desenvoltura el vocabulario y la notación matemática para expresarse con precisión y rigor en situaciones susceptibles de expresarse de forma matemática” Por tanto, dando cobertura a esa necesidad, surge esta propuesta.

Dije en el último post que muchas actividades tienen un padre, esta también, esta parte de Juana, compañera que he tenido este año en el IES San Juan de la Cruz, que me dio la idea y el primer texto que yo he ampliado.

La propuesta es la entrega del material que adjunto en este post y además realizar un postear tamaño A2-A1 que se pueda poner en el aula, para que los alumnos se vayan familiarizando con la notación. Ortografia matemática

Espero que os sea útil.

Pd. Este post no estaba entre los tres prometidos, pero seguro que os encantará… Os sigo prometiendo dos apasionantes post antes de irme una semana de vacaciones.

Inventar problemas para desarrollar la competencia matemática.

Este libro que os traigo hoy me ha parecido muy interesante, ya que además de desarrollar el tema del que habla, la invención de problemas, trae numerosos ejemplos que podemos emplear en nuestra práctica diaria además de una pormenorizada guía sobre cómo ir metiéndo esta técnica en nuestra aula poco a poco y a través de varias actividades-juegos que ayuda a desarrollar la creación de problemas.

Tapa blanda: 150 páginas.
Colección: Aula abierta.
Editor: La Muralla (20 de mayo de 2015)
Idioma: Español
ISBN-10: 8471338149
ISBN-13: 978-8471338143

Los autores en este caso son José Antonio Fernández Bravo, maestro y filósofo, doctor en didáctica de la matemática y que enseña en el  Centro de Enseñanza Superior “Don BOSCO” (Universidad Complutense de Madrid), junto con Juan Jesús Barbarán Sánchez, profesor en la Universidad de Granada en su delegación ceutí, en el departamento de álgebra, muy interesado también en el área de la didáctica de la matemática.

Me parece muy interesante además como continuación del uso del algoritmo de ABN, ya que una de las técnicas que se suele implementar en el aprendizaje de este algoritmo es la invención de problemas meramente numéricos y se puede pasar a problemas numéricos y conceptuales más difíciles.

Así pues, os aconsejo la lectura de este libro a todos los docentes involucrados con alumnos de entre 10 y 16 años, ya que la enseñanza de invención de problemas no sólo desarrolla la competencia matemática sino también una suerte de competencia meta matemática y la competencia lingüística y os aseguro que es una apuesta segura que a los alumnos suele gustar, como ya os indicaba en post anteriores.

 

Problemas con la ortografía numérica: números ordinales y números partitivos.

Uno de los problemas que se encuentran los profesores en primero de ESO cuando se enseña a leer fracciones es una incorrección por parte de los alumnos en los números ordinales, que suele venir de primaria sin corregir, bien por desconocimiento de lo que sucede (es posible que el maestro desconozca los dos tipos de números e incluso que cometa el mismo error que el alumno)  o bien porque no se detecta, incluso puede haber una tercera vía y es que el alumno nunca llegase a controlar los números ordinales del todo.

El error es nombrar números ordinales como partitivos, por ejemplo llamar al elemento 14 de una lista “catorceavo elemento” en lugar de “décimo cuarto elemento” que es lo correcto.

Pero, ¿qué es un número ordinal y uno partitivo?

Un número ordinal expresa orden o sucesión en relación con los números naturales e indican el lugar que ocupa.

Un número partitivo o fraccionario expresa la división de un todo en partes y sirve para designar una o varias de las fracciones iguales en que se ha dividido la unidad.

El problema se genera porque varios números ordinales y partitivos coinciden y el alumno generaliza esa coincidencia, corregirlo es difícil pero explicando esta diferencia cuando se estudian las fracciones y su lectura, quizá se pueda solucionar.

Como vemos en la siguiente tabla que he confeccionado los partitivos y los ordinales asignados a los cardinales entre 4 y 12 coinciden (a partir del 13 ya difieren y para los tres primeros también) y esto es lo que produce que se haga una generalización de esa igualdad para todos los demás.

Número cardinal Número ordinal Número partitivo
Uno Primero Unidad
Dos Segundo Medio
Tres Tercero Tercio
Cuatro Cuarto Cuarto
Cinco Quinto Quinto
Seis Sexto Sexto
Siete Séptimo Séptimo
Ocho Octavo Octavo
Nueve Noveno Noveno
Diez Décimo Décimo
Once Undécimo Undécimo u onceavo
Doce Duodécimo Duodécimo o doceavo
Trece Décimo tercero Treceavo
Catorce Décimo cuarto Catorceavo

Nota: Para los más puristas en los partitivos los cardinales funcionan como denominadores de una fracción con numerador 1.