Alberto Durero y los cuadrados mágicos.

En esta entrada sobre arte vamos a hablar de una figura matemática, la de los cuadrados mágicos, de la que beben pasatiempos tan famosos como los sudokus. La obra que vamos a visualizar es Melancolía I, del alemán Alberto Durero.

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Podemos apreciar en la esquina superior derecha un cuadrado mágico, que no es más que un cuadrado cuyas filas, columnas y diagonal principal suman un mismo número, en este caso, la razón de este cuadrado es 33. Los cuadrados de este tipo se llaman mágicos porque en la antigüedad los magos los empleaban para evocar e invocar criaturas del más allá. También los utilizaban como talismanes, ya desde la época árabe se usaba un cuadrado mágico de dimensión 3×3 para protegerse contra los Jynx, de hecho en cuadrado 4×4 recibe el nombre de sello de Júpiter.

Aunque estamos hablando de los cuadrados mágicos no quiero pasar por el alto el increíble número de elementos matemáticos que hay en esta obra, donde encontramos diferentes cuerpos como un poliedro o una esfera, elementos de medida como una balanza y un reloj de arena, etc…

Es la primera obra en la que aparece un cuadrado mágico, pero posteriormente se han incluido en obras como La Sagrada Familia de Barcelona, en el Trinity College de Cambridge o en incluso el cuadrado de Durero en alguna calle.

Os dejo aquí otros cuadrados mágicos, espero que os haya gustado la entrada, un saludo a todos y disculpas por tener el blog tan abandonado.

 

80 años de Jim Henson

Muchos no sabrán que Jim Hensom era un apasionado de la educación, durante sus estudios se interesó fuertemente en este área. Desde pequeño le había interesado la televisión y no dudaba del gran potencial educativo de los medios. Consiguió llegar a todos y cumplir con lo que quería a través de su “Sesame Street” o “Barrio Sésamo” como se conoce en España.

Las diferencias entre lejos y cerca, el saber contar o el vivir aventuras con los Fraguel, con Bowei, o con cualquier ser de felpa misterioso se fue al traste hace 26 años cuando falleció con tan solo 53 años… quién sabe lo que hubiese traído a esta generación 3.0, porque si algo fue Henson fue un innovador y un amante de la educación…

El graffiti también es arte

Es una buena pregunta, ¿son los graffitis arte? Depende. ¿Son todos los cuadros arte? ¿Los haga mis sobrino o Velázquez? Pues lo mismo pasa con los graffitis, depende de quien los haga y como los haga pueden o no ser arte. Hay mucho cafre egocéntrico que solo ponen su firma por todos los lados, ensuciando paredes, y otros que hacen verdaderas obras de arte que nos hacen reflexionar, pensar e incluso emocionarnos.

Alegato aparte, como toda expresión artística las matemáticas son fuente de inspiración en numerosas ocasiones, y hoy os traigo un collage de graffitis con motivos matemático.

Resolución de problemas y método ABN

Hoy os traigo un análisis de un libro que me ha resultado muy interesante, “Resolución de problemas y método ABN“.

Los autores son Jaime Martínez Montero y Concepción Sánchez Cortés, el autor principal ha sido inspector de educación en Cádiz y luego ha tenido otros puestos más  o menos políticos (no he logrado encontrar si ha sido maestro o profesor) y destaca fundamentalmente por ser el inventor del método ABN, aunque su principal impulsor en estos días es más Jose M. de la Rosa.

Tapa blanda: 288 páginas.
Editor: Wolters Kluwer (2013)
Idioma: Castellano
ISBN-10: 8499870813
ISBN-13: 978-8499870813

Un libro muy interesante a todas luces, especialmente para maestros de primaria, pero altamente recomendable para profesores de matemáticas de cualquier edad. Uno de las principales dificultades al abordar los problemas matemáticos es su comprensión y el escalonamiento de su dificultad, en este libro Martínez Montero destripa todos los problemas aritméticos de la educación primaria y los categoriza, de forma que se puede observar como unos son peldaños para poder conseguir otros de dificultad superior, sin embargo la ausencia de esta categorización previa ha hecho que en muchas ocasiones se mezclen problemas diferentes que generan confusión al alumno, llegando a proponerse problemas inadecuados por el momento en el que se hace.

Esta categorización y planificación hace que el alumno pueda desarrollar la habilidad resolutoria poco a poco y no le coja “manía” a los problemas. El libro en realidad no va de ABN, tiene un capítulo al final sobre el tema y a lo largo de libro menciona de pasada que el método permite alcanzar algunos tipos de problemas con más rapidez que el algoritmo tradicional, pero no es fundamental para lo que cuenta el libro.

Creo que debería ser una lectura obligatoria en didáctica de la aritmética (o en la didáctica de las matemáticas) del grado de maestro, porque se ven muy bien las diferencias semánticas entre todos los tipos de problemas, asunto al que también dedica varios capítulos, y la categorización es un avance hacia una mejor comprensión de cómo enseñar a resolver problemas en primaria.

Es uno de los pocos libros que tengo del tema que volvería a comprar sin duda.

Matemagia… cuarto video.

Primero pediros perdón por teneros algo abandonados, pero estoy preparando mi proyecto educativo para el curso que viene y me tiene algo pillado.

Antes de nada este truco va dedicado a Pili, que me ha dicho que no se pierde ninguno!!!! Este cuarto video de magia sigue el ritmo del anterior, es un truco sobre el nueve y sus propiedades, una de ellas es que si a cualquier número de dos cifras le restáis la suma de ellas (su raíz digital como veíamos en el anterior post) queda un múltiplo de nueve. Esto lo vamos a utilizar para realizar un truco de cartas… A ver si pilláis el truco…

Matemagia 4 from Jesús Del Pino Ruiz on Vimeo.

 

Matemagia… Tercer video.

Hoy traigo un video con magia y matemáticas sobre las propiedades del número 9. Aunque es bastante sabido para los números pequeños, ocurre que para todos los múltiplos de 9, su raíz digital es 9, es decir, la suma de todas sus cifras hasta que queda reducida a una sola es 9.

El truco lo hago de forma basta, pero se puede disimular el producto por nueve multiplicando primero por tres, sumando o restando luego de forma que lo añadido o sustraído sea múltiplo de tres (mejor añadir para no tener el problema de los números negativos) y de nuevo multiplicar por tres, con los cual finalmente habremos multiplicado por nueve de una forma más disimulada.

El próximo video (que querría haber grabado junto con este pero no ha podido ser) será un truco de cartas con la misma temática, el número 9 y sus propiedades… Espero que os guste…

Matemagia 3 from Jesús Del Pino Ruiz on Vimeo.

 

Una ayudita para este septiembre.

Se aproxima el fin de las vacaciones y con ellas el nuevo curso, un curso marcado por la LOMCE en el que habrá que rehacer todas o casi todas las programaciones con los nuevos elementos del curriculum: estándares, rúbricas, proyectos y demás elementos inundarán nuestro día a día, pero la tecnología nos lo pone un poquito más fácil.

Bueno, para todo lo anterior existe el PDC Generator: es un generador de programaciones, unidades didácticas, rúbricas y hasta e permite usarlo de cuaderno del alumno con respecto a los criterios de evaluación que fijes en la programación. Una joya, vamos. El único inconveniente es que la versión offline no va en mac osx, pero la versión online es suficiente. (Necesita registro, pero es gratuito)

Rubistar: Menos potente que el anterior, pero si ya tienes tu programación y sólo le vas a cambiar cuatro chorradas, pero lo que más te urge es añadir las rúbricas, este es tu programa, genera rúbricas y ya tiene un banco de ellas muy potente separado por asignaturas. Similar pero menos potente aún está el Co-Rubrics.

Por último el cuaderno del profesor: Yo uso iDoceo, bastante elegante y potente, pero si personalizas una hoja excel también te valdrá.

Bueno, espero que estos programas os sean de ayuda para que la vuelta al cole sea menos dura.

Noticias matemáticas desde el ministerio del tiempo: sistemas de numeración.

Aunque es bien sabido que los sistemas hebreo y egipcio son los más antiguos y que datan del tercer milenio antes de Cristo, el hombre ya contaba antes, se las apañaba con piedras, haciendo marcas en palos, etc… Pero entre los años 1600 y 1400 antes de Cristo surgen casi a la par muchos movimientos numéricos en diferentes partes del mundo…

Los Babilonios son los primeros en torno al 1850 a.C, le siguen los Chinos en el 1500 a.C, en esta misma época entre el 1500 y el 1400 a.C. los Incas, Mapuches y Aztecas obtienen sistemas similares, mil años más tarde griegos y romanos harán los sistemas con los que conquistarán el mundo, pero es curioso como a ambos lados del charco en una misma época comiencen a surgir tantos sistemas… En este video podemos ver esa sistema azteca…

Ahora os dejo la nueva entrega de las Noticias matemáticas…

Noticias Matemáticas desde el Ministerio del Tiempo 2: Sistemas de Numeración from Jesús Del Pino Ruiz on Vimeo.

 

Experimentando.

Una de las necesidades y obligaciones de los docentes es experimentar aquello que llama la atención o motiva a los alumnos, ya que de aquí podemos extraer valiosa información. Por ese motivo trato de mantenerme al día con los últimos youtubers que ellos siguen, independientemente de que a mi me gusten o no (aunque he de confesar que con el Souto me río un rato), Rubius (3), Vegetta (1), Souto, Cremades, Willyrex (7), Wismichu (entre paréntesis su posición en el número de reproducciones de lo que va de 2016 en España) son nombres que si un docente no conoce pueden ser una buena explicación a por qué no conecta con sus alumnos. De ellos podemos aprender por donde va la comunicación en nuestros días, las ambiciones de nuestros alumnos (muchos de ellos seguro que son youtubers de tipo gamer con videos a porrillo del minecraft) y por supuesto entender el lenguaje que manejan o su humor.

Pues en esta línea y aunque no me atraía la idea he decidido probar el Pokemon Go que tan de moda está, principalmente para ver que les engancha del juego y que puedo aprovechar para mis clases, capturas, paseos, niveles, gimnasios, equipos, son conceptos que puedo incluir de ciertas maneras en una clase, todo gracias a herramientas que ya tenía en mente utilizar, como classcraft y otras que nos permiten por ejemplo hacer actividades de tipo gimnasio o pokeparadas poniendo un código qr en cierto sitio y pidiendo a los alumnos que resuelvan allí un problema y manden la solución al profesor para conseguir una recompensa en classcraft.

Lo importante es ir manteniéndose cercano a ellos, porque lo cierto es que los chicos de hoy en día ya no son como los de hace 50 años, ni como nosotros y desconectar de sus necesidades y motivaciones hace que sea más difícil enseñarles.

Pues ahora toca experimentar….