Proyecto sobre manipulación estadística en los medios

Otro proyecto que he llevado a cabo este curso, en este caso con un 3º de ESO opción académicas es el de evaluar los medios y la manipulación que a través de la estadística y los gráficos o resúmenes mal presentados hacen. Esto se conoce con el nombre de sesgo. Los alumnos debían buscar en la prensa gráficos, noticias, o análisis estadísticos que están mal realizados.

Debían de crear un informe que indique:
• El medio en el que se ha publicado la noticia.
• El error, indicando por qué la noticia es errónea.
• La corrección, indicar cómo debería ser la noticia de ser correcta.

Además, debían de hacer una cartulina donde se resuma el informe para explicar en clase, para la exposición contaban con unos 5 minutos.

Los resultados han sido francamente positivos y aquí os traigo algunas de las cartulinas presentadas.

Estadística manipulativa.

Este post entra dentro de los tres que os prometí hace poco, como post muy interesantes… La última unidad en la mayoría de centros y cursos de matemáticas es la de estadística, la calor que hace, el poco ánimo de un 15 de junio y las ganas de vacaciones hacen mella, por eso llevo ya varios años haciendo el último examen de forma manipulativa. Tras trabajar la unidad de estadística el examen se hace analizando una muestra…

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La muestra es de cacahuetes tipo m&m’s que compro en el Lidl, ya que las bolsas, por el mismo precio, traen más cantidad.

Las preguntas que tienen en el examen son las siguientes:

  1. La bolsa que tienes delante, ¿qué es, una población o una muestra? Justifica por qué.
  2. Haz un análisis estadístico completo sobre la variable “color de los cacahuetes” de la bolsa que tienes. (En esta pregunta hacen una tabla de frecuencias y el análisis completo)
  3. ¿De qué tipo es la variable? ¿Puedes calcular la media o la mediana? ¿y la moda? Justifica tu respuesta.
  4. Realiza al menos dos gráficos adecuados para representar los datos que has obtenido en la pregunta dos. (Aquí harán un diagrama de barras y un diagrama de sectores)
  5. ¿Se cumplen las proporciones que indica la página http://www.malditoweekend.com/porcentaje-de-cada-color-en-los-chocolates-mm/? ¿Por qué piensas que ocurre? Busca posibles causas.
  6. Si abrieses una nueva bolsa, ¿cuántos cacahuetes esperarías encontrar? ¿cuántos de cada color? ¿por qué?

Las preguntas van encaminadas hacia el análisis de una variable cualitativa, su representación gráfica, comprobación de si una muestra es representativa, aplicación del conocimiento y la intuición de variación a la predicción de lo que encontrarlos en otra bolsa.

Es un examen en el que los alumnos suelen sacar un 10 salvo contados casos y que como veis he realizado este año en 4º de ESO opción A y que el año pasado realicé en los 3º de ESO. Añado algunas fotos mas de este año…

Caza del número romano.

Una actividad que he realizado este año con los cuartos de ESO es la caza del número romano. La actividad consiste en que los alumnos deben buscar por toda la ciudad números romanos, ya que los números nos rodean, también les permite fijarse un poco más en el patrimonio que les rodea, porque normalmente viven en ciudades muy ricas monumentalmente hablando y no se percatan del tesoro que tienen a su alrededor.

Me hubiese gustado hacer el canvas de la actividad, pero debido al estudio de las oposiciones me ha sido imposible, por tanto solo os dejo el,producto final, que me parece bastante interesante.

 

Ideas para el verano: Campus Moragete

Una de las preocupaciones que tenemos los profesores es la de hacer salidas que sean instructivas y motiven al alumnado, aunque no me gusta hacer publicidad (y ni tengo que ver nada ni me pagan nada los protagonistas de hoy) creo que la idea que os propongo hoy es excepcionalmente buena.

Hace más de un año se pusieron en contacto conmigo desde Campus Moragete para que les enviase ideas sobre “matemáticas gigantes”, la idea era que estaban realizando un campamento en el que querían tener laboratorios de matemáticas, con todos los elementos manipulativos que se puedan imaginar.

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Poco tiempo después abría sus puertas este inmenso campamento donde además de las típicas actividades multiaventura se realizan actividades en laboratorios de matemáticas, biología, física y química, tanto en español como en bilingüe, su filosofía además les lleva a ramificar el sistema, de forma que en el campus no hace falta dinero para comprar las chuches que tanto ansían los alumnos, sino los puntos que se dan por realizar actividades.

En verano es excesivamente caro, pero en primavera y otoño es una gran salida para hacer de dos a cinco días, donde se promete ciencia y diversión a partes iguales. Por 200 € se puede disfrutar de una semana en el campamento ya que ellos se hacen cargo del transporte para grupos de 50 alumnos y 5 días.

 

Proyecto: Somos youtubers

Para la unidad de funciones he planteado a mis alumnos de 4º de ESO de la opción A de matemáticas la actividad-proyecto “somos youtubers” que consistirá en grabar un video tutorial sobre alguno de los procedimientos explicados en la unidad, por ejemplo la obtención de la expresión analítica de una función afín a partir de la gráfica, o el cálculo de los parámetros de una función cuadrática. En internet existe gran cantidad de este tipo de vídeos, que además ellos normalmente consultan, pero quería que practicasen la creación del vídeo por dos motivos. El primero es que antes de crear el vídeo tienen e que reflexionar sobre el contenido y adquirir cierta maestría sobre el procedimiento a mostrar. El segundo es que en la taxonomía de Bloom la creación está en el nivel más alto en cuanto a procesos cognitivos se refiere, con lo cual están realizando un ejercicio que podríamos denominar “top”, ya que consiguen dominio de la materia y además pueden ayudar a otros compañeros a entender mejor un procedimiento.

Taxonomia de Bloom

Para realizarlo tienen libertad total, salvo que antes de realizarlo deben pactar conmigo sobre qué conceptos o procedimientos van a hacerlo. Pueden usar móviles, cámaras, portátiles y programas de edición de video. El proyecto lo he planteado a través del gestor de contenidos de classcraft que es la plataforma que uso actualmente con los alumnos de 4º, de la que ya hice un review. Anteriormente empleaba edmodo y un blog de blogspot. 

Aquí os traigo el canvas del proyecto y dos de los resultados. En el primer caso el alumno ha empleado camtasia para la edición, en el segundo caso la versión de iMovie de iOS, directamente editado sobre el móvil.

Espero que la idea os motive ya que se puede aplicar en cualquier unidad y en cualquier nivel, aunque yo recomendaría la actividad para un 3º de ESO o superior, un saludo a todos.

El canvas del proyecto lo tenéis aquí: proyecto somos youtubers

El producto obtenido por varios alumnos lo tenéis en youtube:

Trivial matemático

Una actividad – proyecto anual que podemos llevar a cabo y que es interesante desde la perspectiva del proceso cognitivo de creación y de la ludificación, es realizar un trivial matemático.

Para realizar la actividad durante los dos primeros trimestres, cada alumno realizará semanalmente una tarjeta de juego con 6 categorías, problemas de números, de álgebra, historia de las matemáticas, matemáticas y deporte, problemas de probabilidad y de lógica.

Con una media de 25 alumnos y 24 semanas generaremos en torno a 600 tarjetas, en el tercer trimestre podemos poner en práctica el juego tras realizar en las primeras semanas del último trimestre el tablero de juego. Podemos encontrar aquí propuestas para las preguntas.

Aquí os adjunto el canvas del proyecto proyecto trivial matematico

 

Actividad: Cervantes y las matemáticas.

portada_cervantes

Como la mayoría sabéis, este año 2016 es declarado como el año de Cervantes, debido a que se conmemora el IV centenario de su muerte. Por tanto es conveniente celebrar una actividad que una esta conmemoración y las matemáticas, y el nexo de unión puede ser la novela universal “El Quijote.”

Son varios los fragmentos del Quijote donde aparecen las matemáticas que dan pie a una posible actividad, sirva a modo de ejemplo:

Lorenzo, un joven poeta, le pregunta a Alonso qué es la ciencia de la caballería y el Quijote responde así…

 –Es una ciencia –replicó don Quijote– que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa, […] ha de ser teólogo […]; ha de ser médico […]; […] ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas; […].

Por tanto Alonso y por supuesto don Miguel tenían en alta estima las matemáticas. De hecho, ya para empezar usa dos conceptos matemáticos para hablar de justicia, diciendo que debe ser “distributiva y conmutativa.”

En el artículo de Luis Balbuena (de quien aconsejo entréis en su blog, que he enlazado en su nombre)  “Cervantes, Don Quijote y las Matemáticas”  indica las partes del Quijote en las que aparecen citadas las matemáticas y que nos pueden dar pie a ser los textos que trabajemos con los alumnos en clase.

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Capítulo XXXIII de la primera parte:

Dedicado a la novela del curioso impertinente, dice Lotario a Anselmo que tiene su ingenio como el que tienen los moros a los cuales no se les puede dar a entenderle error de su secta con las acotaciones de la Santa Escritura, ni con razones que consistan en especulación del entendimiento, ni que vayan fundadas en artículos de fe, sino que les han de traer ejemplos palpables, fáciles, inteligibles, demonstrativos, indubitables, con demostraciones matemáticas que no se pueden negar, como cuando dicen: “Si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales”.

Capítulo XVIII de la segunda parte:

– La de la caballería andante -respondió don Quijote-, que es tan buena como la de la poesía, y aun dos deditos más.
– No sé qué ciencia sea ésa -replicó don Lorenzo-, y hasta ahora no ha llegado a mi noticia.
– Es una ciencia -replicó don Quijote- que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito, y saber las leyes de la justicia distributiva y comutativa, para dar a cada uno lo que es suyo y lo que le conviene; ha de ser teólogo, para saber dar razón de la cristiana ley que profesa, clara y distintamente, adondequiera que le fuere pedido; ha de ser médico y principalmente herbolario, para conocer en mitad de los despoblados y desiertos las yerbas que tienen virtud de sanar las heridas, que no ha de andar el caballero andante a cada triquete buscando quien se las cure; ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas; y, dejando aparte que ha de estar adornado de todas las virtudes teologales… Desciende después a otras menudencias como saber nadar, herrar un caballo, etc.
Por cierto que, cuando señala que ha de ser astrólogo, indica que es para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla, que son cometidos más de un astrónomo que de los adjudicados a los astrólogos.

Capítulo XXXVIII de la segunda parte:

 De título “Donde se cuenta la que dio de su mala andanza” la dueña Dolorida, habla de una matemática figura en los siguientes términos: La cola, o falda, o como llamarla quisieren, era de tres puntas, las cuales se sustentaban en las manos de tres pajes, asimesmo vestidos de luto, haciendo una vistosa y matemática figura con aquellos tres ángulos acutos que las tres puntas formaban, por lo cual cayeron todos los que la falda puntiaguda miraron que por ella se debía llamar la condesa Trifaldi, como si dijésemos la condesa de las Tres Faldas.

De estos tres textos y el primero se puede sacar una batería de preguntas que daría para una interesante actividad con niños de 6º de primaria, 1º y 2º de ESO. En el artículo, el profesor Balbuena nos propone otras partes donde aparecen medidas e incluso paradojas, que pueden dar lugar a actividades con 3º y 4º de ESO e incluso con 1º de Bachillerato, eso lo dejo a gusto del lector, yo voy a proponer una batería de preguntas para estos textos.

  1. Cuando Don Quijote habla de “justicia distributiva y conmutativa” ¿a qué hace referencia?
  2. ¿Qué es la propiedad distributiva? ¿Qué es la propiedad conmutativa?
  3. ¿Qué situaciones se te ocurren en las que puedas aplicar la “justicia distributiva”? ¿Y la “justicia conmutativa”?
  4. Explica la sentencia “si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales.” Pon un ejemplo.
  5. ¿En qué situaciones puede necesitar un caballero andante las matemáticas? (Ejemplos: pagar una comida, resolver disputas hereditarias, repartir un botín…)
  6. ¿Qué “matemática figura” describe en el último texto? ¿Deben ser sus ángulos siempre agudos?

Con estos textos se pueden trabajar muchas más preguntas, pero sirva esta batería de ejemplo.

Por si alguien quiere más actividades dejo como webgrafía el libro de don Luis Balbuena y Juan Emilio García “El Quijote y las matemáticas” con bastantes actividades y animo a todos a realizar este tipo de actividades que conjugan las competencias lingüísticas y matemáticas.

Webgrafía:

http://servicios.educarm.es/templates/portal/ficheros/websDinamicas/124/cuadernillo.pdf 

 

 

Actividad del día de Pi.

Uno de los motivos que me empujó a realizar este blog es que es muy difícil encontrar proyectos y actividades motivadoras o con nuevas tecnologías en la red, hay mucha instrucción de cómo realizarlas pero no vienen actividades concretas.

Aquí os presento la que hemos realizado con los segundos de ESO en el IES San Juan de la Cruz de Úbeda en la que han participado todos los cursos, se trata de un mural con 24 cartulinas donde se expone el número Pi con 70 decimales. Además en las cartulina se han entreverado citas matemáticas y poesías relacionadas con nuestro área o realizadas por matemáticos, además de problemas en verso, de esta manera se trabaja además de la competencia matemática (y competencias básicas en ciencia y tecnología) la competencia lingüística.

Una actividad divertida y quizá realizada con un poco de presión teniendo en cuenta que estamos en periodo de exámenes, pero que ha tenido un gran resultado como podéis ver en el video.

Os dejo además los tres textos que hemos trabajado con los cuartos de ESO (1, 2 y 3) y una de las poesías de los carteles…

 A LA DIVINA PROPORCIÓN

A ti, maravillosa disciplina,

media, extrema razón de la hermosura,

que claramente acata la clausura

viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,

áurea sección, celeste cuadratura.

Misteriosa fontana de mesura

que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños angulares,

flor de las cinco formas regulares,

dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente.

Tu canto es una esfera transparente

A ti, divina proporción de oro.

Rafael Alberti

Actividad matemática para el día de Andalucía.

escudo-andalucia-mio

Uno de los problemas a los que se enfrenta un profesor de matemáticas en festividades como el día de Andalucía es qué actividades hacer, al hilo de la “exitosa actividad” del desayuno andaluz que nos brinda la Junta.

La actividad-tarea-proyecto consistirá en una serie de problemas abiertos que les permite realizar varios procesos cognitivos, como estimar, calcular, razonar,…

Se les pedirá a los alumnos que realicen un presupuesto para el desayuno andaluz. Para ello deben:

  • Investigar cuántos alumnos hay en el centro.
  • Calcular cuánto pan se necesita e investigar sobre su precio para realizar el presupuesto. Deben de prever la cantidad de celiacos que hay, para ello buscarán la estadística de celiacos en Andalucía o en España y realizarán una estimación de cuántos puede haber en el centro para presupuestar un pan especial para ellos.
  • Calcular cuánto aceite se necesita, para ello deben estimar cuánto aceite se usa en un desayuno e investigar sobre su precio, estudiar si varía en las diferentes cooperativas de su pueblo para realizar el presupuesto.
  • Calcular cuánto jamón se necesita, para ello deben estimar cuánto jamón van a poner en cada desayuno y decidir la calidad del mismo para calcular su precio.
  • Finalmente hay que envolver estos desayunos con plástico. Los alumnos deben estimar cuánto plástico se necesita para envolver cada desayuno y presupuestar cuántos rollos de plástico se necesitan.

La actividad se hará por parejas y el resultado debe plasmarse en una cartulina, donde además de presentar el resultado deben explicar sus estimaciones y detallar los datos de la investigación.

Para ello se les adjunta los canvas de proyecto y de PLE (personal learning environment) que están aquí enlazadas, además de la rúbrica.

Pues como veis esta actividad se puede adaptar, aunque tal y como está aquí presentada es apropiada para 6º de primaria y 1º o 2º de ESO, para cursos superiores se puede dificultar la tarea extendiéndola a todo el pueblo en lugar de limitarla al centro educativo.

 

Nota: La imagen pertenece a www.actiludis.com y los canvas han sido extraídos de conecta13.com. La rúbrica ha sido generada con rubistar.