Usos del producto escalar

Hoy en nuestro programa hablamos del producto escalar y su uso en las cajas registradoras.

El producto escalar en la base usual de dos vectores u = (u_1, u_2, …, u_n) y v = (v_1, v_2, …, v_n) es igual a u·v = (u_1 x v_1 + u_2 x v_2 + … + u_n x v_n) esto permite almacenar en vectores diferentes la cantidad de producto y su precio unitario y realizando el producto escalar obtener el precio total a pagar. (Probablemente se pueda usar látex en wordpress para escribir mejor el ejemplo, pero estoy de vacaciones… perdonádmelo)

Programa 4. Usos del producto escalar. from Jesús Del Pino Ruiz on Vimeo.

Estadística manipulativa.

Este post entra dentro de los tres que os prometí hace poco, como post muy interesantes… La última unidad en la mayoría de centros y cursos de matemáticas es la de estadística, la calor que hace, el poco ánimo de un 15 de junio y las ganas de vacaciones hacen mella, por eso llevo ya varios años haciendo el último examen de forma manipulativa. Tras trabajar la unidad de estadística el examen se hace analizando una muestra…

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La muestra es de cacahuetes tipo m&m’s que compro en el Lidl, ya que las bolsas, por el mismo precio, traen más cantidad.

Las preguntas que tienen en el examen son las siguientes:

  1. La bolsa que tienes delante, ¿qué es, una población o una muestra? Justifica por qué.
  2. Haz un análisis estadístico completo sobre la variable “color de los cacahuetes” de la bolsa que tienes. (En esta pregunta hacen una tabla de frecuencias y el análisis completo)
  3. ¿De qué tipo es la variable? ¿Puedes calcular la media o la mediana? ¿y la moda? Justifica tu respuesta.
  4. Realiza al menos dos gráficos adecuados para representar los datos que has obtenido en la pregunta dos. (Aquí harán un diagrama de barras y un diagrama de sectores)
  5. ¿Se cumplen las proporciones que indica la página http://www.malditoweekend.com/porcentaje-de-cada-color-en-los-chocolates-mm/? ¿Por qué piensas que ocurre? Busca posibles causas.
  6. Si abrieses una nueva bolsa, ¿cuántos cacahuetes esperarías encontrar? ¿cuántos de cada color? ¿por qué?

Las preguntas van encaminadas hacia el análisis de una variable cualitativa, su representación gráfica, comprobación de si una muestra es representativa, aplicación del conocimiento y la intuición de variación a la predicción de lo que encontrarlos en otra bolsa.

Es un examen en el que los alumnos suelen sacar un 10 salvo contados casos y que como veis he realizado este año en 4º de ESO opción A y que el año pasado realicé en los 3º de ESO. Añado algunas fotos mas de este año…

H2020 y la educación.

La primera pregunta que surge cuando hablamos del programa Horizonte 2020, es ¿qué es exactamente?

Según la página del Programa Marco Horizonte 2020 (a partir de ahora H2020) es el instrumento financiero implementado por la Unión por la Innovación, una iniciativa emblemática de Europa 2020(Europa 2020 es la estrategia de crecimiento a 10 años de Unión Europea) dirigida a asegurar la competitividad global de Europa.

Pues como vemos es un programa de innovación, y un instrumento financiero, que viene a sustituir el anterior VII Programa Marco que era quien financiaba los diferentes proyectos de innovación e investigación durante el periodo 2007-2014. Este nuevo programa, que se desarrollará entre 2014 y 2020 estará dotado con 80000 millones de euros, frente a los 50000 millones con los que contó el anterior.

El VII programa marco estaba articulado en cuatro programas específicos: cooperación, ideas, personas y capacidades. A nivel educativo influyó en el desarrollo de capacidades y competencias básicas que en España se introdujeron mediante la LOE, como evolución de las capacidades que existían en el anterior diseño curricular, en este caso la LOGSE.

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El actual programa (H2020) se articula en retos, a diferencia del anterior que lo hacía en programas específicos, los retos que define son:

  • Salud, cambio demográfico y bienestar.
  • Seguridad alimentaria, agricultura y silvicultura sostenibles, investigación marina, marítima y de aguas interiores y bioeconomía.
  • Energía segura, limpia y eficiente.
  • Transporte inteligente, ecológico e integrado.
  • Acción por el clima, medio ambiente, eficiencia de los recursos y materias primas.
  • Europa en un mundo cambiante: Sociedades inclusivas, innovadoras y reflexivas.
  • Sociedades seguras: proteger la libertad y la seguridad de Europa y sus ciudadanos.

A su vez los retos están diferenciados en áreas.

Ahora bien, ¿qué reto es el que abarca a la educación? En general el penúltimo, Europa en un mundo cambiante, dentro del reto hay varias áreas específicas en las que podemos englobarnos, como “ciencia con y para la sociedad “que tiene como uno de los descriptores “promover la educación científica formal e informal” Dentro de las recomendaciones de esta y otras áreas se demanda una educación inclusiva, innovadora, con especial hincapié en se pase de las TAC a las TEP.

Además como objetivos educativos generales se plantean reducir por debajo del 10% las tasa de abandono escolar y conseguir que al menos un 40% de la población entre 30 y 34 posea estudios universitarios. Estos objetivos se evalúan anualmente y en este enlace podemos ver como vamos hacia esos macro-objetivos.

¿Cómo se están concretando estos descriptores y objetivos? En la legislación española se ha hecho a través de la LOMCE, aunque deja mucho que desear en la mayoría de los aspectos, especialmente en los curriculares, colando y potenciando la religión y modelos contradictorios como el creacionismo en esta asignatura y el darwinismo en biología, ha mejorado al incluir las competencias clave para el bachillerato y pedir que se trabajen tareas y proyectos integrado, aunque el esquema que se sigue manteniendo en las escuelas, compartimentado en asignaturas y departamentos didácticos no lo permite.

En las aulas de los centros públicos se han incluido pizarras digitales pagadas por los fondos FEDER y algunos “lumbreras” pretenden regalarles tablets a los alumnos en lugar de dotar a los centros de carros de tablets como el modelo Ipad-K12 americano que tan buenos resultados está arrojando. Algunos valientes nos atrevemos a experimentar e introducir la gamificación, siguiendo el ejemplo de Javier Espinosa, (recomiendo entrar en el video que he puesto) o con el flipped learning que cada vez más editoriales proponen según he podido ver en los libros que vienen a ofrecernos al instituto. No obstante como la segunda comunidad de gamificadores más grande del mundo, pero sin duda aún nos queda una gran lucha contra aquellos que no terminan de abandonar la LGE del 70 o la LOGSE del 90… El hastag que abandera este movimiento es #hackeatuclaustro

En las aulas de ciertos centros privados, en este caso pondré de ejemplo a los Jesuitas, se está realizando un cambio de paradigma bestial. Lo cierto es que además de leer el enlace anterior, viene muy bien explicado en este otro, trata esencialmente de hacer lo que dice la legislación que debemos hacer, espacios multidisciplinares, donde las barreras de las asignaturas se rompen, formación en competencias, tal y como indica la legislación, desarrollo de los valores, trabajos por proyectos y tareas, en lugar de ejercicios (aunque en mi opinión los algoritmos y automatismos deben aprenderse repitiéndolos.) No es abandonar la explicación tradicional completamente, sino transformarla, subiéndola a internet a través de youtube (convirtiéndonos en youtubers, y ahí es donde debemos aprender de los grandes comunicadores de este siglo como El Rubius, AuronPlay, Vegeta, WillyRex, CheettoSenior y otros, de hecho, muchos de ellos están también las librerías), o transmitiendo a través de redes sociales.

Ahora viene el reto que yo propongo al H2020 educativo, es muy sencillo hacer lo que hacen los Jesuitas en un nivel socioeconómico alto, ¿qué sucede con la brecha digital de las personas que peor lo pasan? Esas personas están en los centros públicos y muchas veces no tienen los medios para acceder a las tecnologías en sus hogares, esas personas no se pueden quedar atrás.

Así pues, el reto del H2020 debe ser integrar a todo el mundo en este nuevo modelo metodológico que implica trabajar en proyectos interdisciplinares, utilizando la tecnología, atrayendo a los jóvenes hacia la ciencia, convirtiendo a los jóvenes en personas críticas y aunque parezca duro eliminando parte del fomento de la memorización. Eso no quiere decir que los alumnos no deban aprender y memorizar ciertos conceptos, pero es verdad (y yo el primero) que a veces abusamos de la memorización y no tratamos de hacerlos comprender, también es cierto que hay cosas que hay que memorizar para poder trabajar, las tablas de multiplicar, la ubicación geográfica de accidentes políticos y físicos, las reglas ortográficas,… pero también es cierto que se pueden memorizar mediante el “aprender haciendo” y no el “aprender recitando” que a día de hoy creo que no tiene mucho valor pedagógico.