Reglas de ortografía matemática

Una de las cosas de las que uno se da cuenta cuando trabaja con adolescentes es que apenas tienen vocabulario matemático y que nadie les ha enseñado escribir correctamente ciertas expresiones, lo hacen por repetición de lo que han visto, pero no conocen las reglas, es como si nadie les hubiese explicado las normas de escritura matemática, y sin el como, es que nadie se toma el tiempo de explicarlas. Sin embargo como objetivo de materia en matemáticas tenemos el “adquirir y manejar con desenvoltura el vocabulario y la notación matemática para expresarse con precisión y rigor en situaciones susceptibles de expresarse de forma matemática” Por tanto, dando cobertura a esa necesidad, surge esta propuesta.

Dije en el último post que muchas actividades tienen un padre, esta también, esta parte de Juana, compañera que he tenido este año en el IES San Juan de la Cruz, que me dio la idea y el primer texto que yo he ampliado.

La propuesta es la entrega del material que adjunto en este post y además realizar un postear tamaño A2-A1 que se pueda poner en el aula, para que los alumnos se vayan familiarizando con la notación. Ortografia matemática

Espero que os sea útil.

Pd. Este post no estaba entre los tres prometidos, pero seguro que os encantará… Os sigo prometiendo dos apasionantes post antes de irme una semana de vacaciones.

Caza del número romano.

Una actividad que he realizado este año con los cuartos de ESO es la caza del número romano. La actividad consiste en que los alumnos deben buscar por toda la ciudad números romanos, ya que los números nos rodean, también les permite fijarse un poco más en el patrimonio que les rodea, porque normalmente viven en ciudades muy ricas monumentalmente hablando y no se percatan del tesoro que tienen a su alrededor.

Me hubiese gustado hacer el canvas de la actividad, pero debido al estudio de las oposiciones me ha sido imposible, por tanto solo os dejo el,producto final, que me parece bastante interesante.

 

Proyecto: Somos youtubers

Para la unidad de funciones he planteado a mis alumnos de 4º de ESO de la opción A de matemáticas la actividad-proyecto “somos youtubers” que consistirá en grabar un video tutorial sobre alguno de los procedimientos explicados en la unidad, por ejemplo la obtención de la expresión analítica de una función afín a partir de la gráfica, o el cálculo de los parámetros de una función cuadrática. En internet existe gran cantidad de este tipo de vídeos, que además ellos normalmente consultan, pero quería que practicasen la creación del vídeo por dos motivos. El primero es que antes de crear el vídeo tienen e que reflexionar sobre el contenido y adquirir cierta maestría sobre el procedimiento a mostrar. El segundo es que en la taxonomía de Bloom la creación está en el nivel más alto en cuanto a procesos cognitivos se refiere, con lo cual están realizando un ejercicio que podríamos denominar “top”, ya que consiguen dominio de la materia y además pueden ayudar a otros compañeros a entender mejor un procedimiento.

Taxonomia de Bloom

Para realizarlo tienen libertad total, salvo que antes de realizarlo deben pactar conmigo sobre qué conceptos o procedimientos van a hacerlo. Pueden usar móviles, cámaras, portátiles y programas de edición de video. El proyecto lo he planteado a través del gestor de contenidos de classcraft que es la plataforma que uso actualmente con los alumnos de 4º, de la que ya hice un review. Anteriormente empleaba edmodo y un blog de blogspot. 

Aquí os traigo el canvas del proyecto y dos de los resultados. En el primer caso el alumno ha empleado camtasia para la edición, en el segundo caso la versión de iMovie de iOS, directamente editado sobre el móvil.

Espero que la idea os motive ya que se puede aplicar en cualquier unidad y en cualquier nivel, aunque yo recomendaría la actividad para un 3º de ESO o superior, un saludo a todos.

El canvas del proyecto lo tenéis aquí: proyecto somos youtubers

El producto obtenido por varios alumnos lo tenéis en youtube:

Flipped learning for math instruction. 

Hasta ahora no había hablado de educación invertida o flipped learning a pesar de que el título del blog guarda relación con el tema, eso ocurre porque el blog no es directamente un blog de enseñanza invertida, sino de educación en general, y matemática en particular con grandes dosis de nuevas metodología, el flipped learning entre ellas.

Al hilo de esto os traigo el último libro que he terminado, que es “Flipped learning for math instruction“, si, en inglés… Los autores son Jon Bergmann, padre de la criatura (del aprendizaje invertido, quiero decir) junto con Aaron Sams, a quienes hemos tenido el placer de tener en España hace muy poco en la flippedcon de Zaragoza.

Tapa blanda: 96 páginas.
Colección: The flipped learning series.
Editor: International Society for Technology in Education (ISTE) (June 22, 2015)
Idioma: Inglés
ISBN-10: 1564843602
ISBN-13: 978-1564843609

El libro da unas pautas generales para los que no se atreven aún a invertir sus clases (y a invertir en sus clases, diría yo), muy interesante la propuesta de planificación que hace al principio del libro y me quedo con algunos detalles.

El primero, es que contracorriente de todas las charlas, cursos y conferencias a las que he asistido sobre educación invertida, indica que el video no es el único elemento que sirve para invertir, también se puede hacer con textos, imágenes, presentaciones y otros elementos, algo sobre lo que ya hacíamos incidencia en alguna conferencia española, pero que los expertos de este país no veían claro.

El segundo es que algunos temas que presenta como el flipped mastery tiene muy buena pinta en un aula en la que todos los alumnos quieren aprender y con un curriculum abierto y por desgracia ninguna de esas dos características se da en la enseñanza pública en España.

El tercero es la propuesta que hace para el aprendizaje por investigación y basado en proyectos, donde la investigación y el proyecto se traslada al aula, teniendo la docencia lugar en casa.

Libro muy interesante y muy recomendable y que deberían traducir al español para los que no tienen dominio de este lenguaje ya que España es la segunda comunidad mundial en aprendizaje invertido y gamificación.

Problemas con la ortografía numérica: números ordinales y números partitivos.

Uno de los problemas que se encuentran los profesores en primero de ESO cuando se enseña a leer fracciones es una incorrección por parte de los alumnos en los números ordinales, que suele venir de primaria sin corregir, bien por desconocimiento de lo que sucede (es posible que el maestro desconozca los dos tipos de números e incluso que cometa el mismo error que el alumno)  o bien porque no se detecta, incluso puede haber una tercera vía y es que el alumno nunca llegase a controlar los números ordinales del todo.

El error es nombrar números ordinales como partitivos, por ejemplo llamar al elemento 14 de una lista “catorceavo elemento” en lugar de “décimo cuarto elemento” que es lo correcto.

Pero, ¿qué es un número ordinal y uno partitivo?

Un número ordinal expresa orden o sucesión en relación con los números naturales e indican el lugar que ocupa.

Un número partitivo o fraccionario expresa la división de un todo en partes y sirve para designar una o varias de las fracciones iguales en que se ha dividido la unidad.

El problema se genera porque varios números ordinales y partitivos coinciden y el alumno generaliza esa coincidencia, corregirlo es difícil pero explicando esta diferencia cuando se estudian las fracciones y su lectura, quizá se pueda solucionar.

Como vemos en la siguiente tabla que he confeccionado los partitivos y los ordinales asignados a los cardinales entre 4 y 12 coinciden (a partir del 13 ya difieren y para los tres primeros también) y esto es lo que produce que se haga una generalización de esa igualdad para todos los demás.

Número cardinal Número ordinal Número partitivo
Uno Primero Unidad
Dos Segundo Medio
Tres Tercero Tercio
Cuatro Cuarto Cuarto
Cinco Quinto Quinto
Seis Sexto Sexto
Siete Séptimo Séptimo
Ocho Octavo Octavo
Nueve Noveno Noveno
Diez Décimo Décimo
Once Undécimo Undécimo u onceavo
Doce Duodécimo Duodécimo o doceavo
Trece Décimo tercero Treceavo
Catorce Décimo cuarto Catorceavo

Nota: Para los más puristas en los partitivos los cardinales funcionan como denominadores de una fracción con numerador 1.

Actividad matemática para el día de Andalucía.

escudo-andalucia-mio

Uno de los problemas a los que se enfrenta un profesor de matemáticas en festividades como el día de Andalucía es qué actividades hacer, al hilo de la “exitosa actividad” del desayuno andaluz que nos brinda la Junta.

La actividad-tarea-proyecto consistirá en una serie de problemas abiertos que les permite realizar varios procesos cognitivos, como estimar, calcular, razonar,…

Se les pedirá a los alumnos que realicen un presupuesto para el desayuno andaluz. Para ello deben:

  • Investigar cuántos alumnos hay en el centro.
  • Calcular cuánto pan se necesita e investigar sobre su precio para realizar el presupuesto. Deben de prever la cantidad de celiacos que hay, para ello buscarán la estadística de celiacos en Andalucía o en España y realizarán una estimación de cuántos puede haber en el centro para presupuestar un pan especial para ellos.
  • Calcular cuánto aceite se necesita, para ello deben estimar cuánto aceite se usa en un desayuno e investigar sobre su precio, estudiar si varía en las diferentes cooperativas de su pueblo para realizar el presupuesto.
  • Calcular cuánto jamón se necesita, para ello deben estimar cuánto jamón van a poner en cada desayuno y decidir la calidad del mismo para calcular su precio.
  • Finalmente hay que envolver estos desayunos con plástico. Los alumnos deben estimar cuánto plástico se necesita para envolver cada desayuno y presupuestar cuántos rollos de plástico se necesitan.

La actividad se hará por parejas y el resultado debe plasmarse en una cartulina, donde además de presentar el resultado deben explicar sus estimaciones y detallar los datos de la investigación.

Para ello se les adjunta los canvas de proyecto y de PLE (personal learning environment) que están aquí enlazadas, además de la rúbrica.

Pues como veis esta actividad se puede adaptar, aunque tal y como está aquí presentada es apropiada para 6º de primaria y 1º o 2º de ESO, para cursos superiores se puede dificultar la tarea extendiéndola a todo el pueblo en lugar de limitarla al centro educativo.

 

Nota: La imagen pertenece a www.actiludis.com y los canvas han sido extraídos de conecta13.com. La rúbrica ha sido generada con rubistar.

 

El tetris y los poliminos.

Aunque mucha gente no lo sabe, el juego del tetris es un juego más antiguo que su versión arcade. El juego nace a primeros del siglo pasado en una colección de puzzles llamados poliminos, que son figuras formadas por varios cuadrados, en el caso de los tetrominos, son los poliminos formados por cuatro cuadrados, pudiendo formarse cinco tetrominos diferentes.

En el tetris estas piezas se seleccionan al azar y van cayendo en un plano de anchura definida donde debemos colocarlas con las opciones de movimiento fijadas, que son desplazamiento lateral y rotación de 90, 180 o 270 grados.

Sin embargo los tetrominos no son los únicos poliminos existentes, hoy vengo a traer una propuesta didáctica con pentominos o pentaminos, que son las figuras formadas por cinco cuadrados, existen 12 pentominos.

Con estas figuras podemos realizar por parejas un juego similar al tetris, estos tableros con anchura definida se venden en la web y la distribuidora más conocida en España es Cayro. Puedes comprar las piezas en cubetas y fabricarte tu tu propio tablero, lo que te permite añadir o quitar dificultad según el grupo de edad con el que se trabaje. Otra opción es la de formar figuras tal y como se hace con el tangram.  Una última opción también bastante divertida y que se puede trabajar con los más pequeños de la casa es la formación de letras o palabras con estas figuras, de manera que trabajamos a la vez la percepción geométrica, la orientación espacial y la competencia lingüística en tanto que estamos añadiendo vocabulario a los niños.

En fin, que este juego permite una infinidad de variantes que os animo a incluir en vuestras clases y/o en los juegos con vuestros hijos, sobrinos o conocidos en general. Para abrir boca dejó este enlace a una propuesta que me gustó mucho.

Nota: La imagen ha sido obtenida de http://www.diracdelta.co.uk/science/source/t/e/tetromino/source.html#.Vsq63vD2GrU