Evolución del sistema decimal

Desde que los indios inventaron el sistema decimal actual hasta que se implantó en Europa se tardó bastante. A Europa lo trajeron los árabes, pero como todo el mundo sabe el mundo occidental se encontraba en guerra con ellos, primero la reconquista en España y por otra parte las cruzadas desde Roma, por lo que algo que era utilizado por los árabes no estaba muy bien visto, pese a la agradable (o no) convivencia que se daba entre civilizaciones en determinados lugares como la Córdoba del siglo IX o el Toledo del siglo X. Por tanto, el sistema de numeración decimal tardó en desbancar al sistema romano, mucho más complejo para operar, aunque en ciertas abadías ya se utilizaba en los siglos IX y X. No es hasta el año 1202 cuando Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publica su obra Liber Abaci, que comienzan a tener difusión en Europa.

En la siguiente imagen os dejo una evolución de la grafía de los números desde el uso dado por los indios hasta la forma actual, pasando por varios manuscritos famosos…

Cuando las ecuaciones sirven para todo

Hace unos días leía un artículo en internet que indicaba que un neurocientífico había creado una ecuación para calcular cuál es la mejor canción para elevarnos el ánimo… Para adelantar la lectura del artículo, la canción era el Don’t stop me now de Queen… y es que las mates sirven para todo… o casi…

Reglas de ortografía matemática

Una de las cosas de las que uno se da cuenta cuando trabaja con adolescentes es que apenas tienen vocabulario matemático y que nadie les ha enseñado escribir correctamente ciertas expresiones, lo hacen por repetición de lo que han visto, pero no conocen las reglas, es como si nadie les hubiese explicado las normas de escritura matemática, y sin el como, es que nadie se toma el tiempo de explicarlas. Sin embargo como objetivo de materia en matemáticas tenemos el “adquirir y manejar con desenvoltura el vocabulario y la notación matemática para expresarse con precisión y rigor en situaciones susceptibles de expresarse de forma matemática” Por tanto, dando cobertura a esa necesidad, surge esta propuesta.

Dije en el último post que muchas actividades tienen un padre, esta también, esta parte de Juana, compañera que he tenido este año en el IES San Juan de la Cruz, que me dio la idea y el primer texto que yo he ampliado.

La propuesta es la entrega del material que adjunto en este post y además realizar un postear tamaño A2-A1 que se pueda poner en el aula, para que los alumnos se vayan familiarizando con la notación. Ortografia matemática

Espero que os sea útil.

Pd. Este post no estaba entre los tres prometidos, pero seguro que os encantará… Os sigo prometiendo dos apasionantes post antes de irme una semana de vacaciones.

Caza del número romano.

Una actividad que he realizado este año con los cuartos de ESO es la caza del número romano. La actividad consiste en que los alumnos deben buscar por toda la ciudad números romanos, ya que los números nos rodean, también les permite fijarse un poco más en el patrimonio que les rodea, porque normalmente viven en ciudades muy ricas monumentalmente hablando y no se percatan del tesoro que tienen a su alrededor.

Me hubiese gustado hacer el canvas de la actividad, pero debido al estudio de las oposiciones me ha sido imposible, por tanto solo os dejo el,producto final, que me parece bastante interesante.

 

Proyecto: Somos youtubers

Para la unidad de funciones he planteado a mis alumnos de 4º de ESO de la opción A de matemáticas la actividad-proyecto “somos youtubers” que consistirá en grabar un video tutorial sobre alguno de los procedimientos explicados en la unidad, por ejemplo la obtención de la expresión analítica de una función afín a partir de la gráfica, o el cálculo de los parámetros de una función cuadrática. En internet existe gran cantidad de este tipo de vídeos, que además ellos normalmente consultan, pero quería que practicasen la creación del vídeo por dos motivos. El primero es que antes de crear el vídeo tienen e que reflexionar sobre el contenido y adquirir cierta maestría sobre el procedimiento a mostrar. El segundo es que en la taxonomía de Bloom la creación está en el nivel más alto en cuanto a procesos cognitivos se refiere, con lo cual están realizando un ejercicio que podríamos denominar “top”, ya que consiguen dominio de la materia y además pueden ayudar a otros compañeros a entender mejor un procedimiento.

Taxonomia de Bloom

Para realizarlo tienen libertad total, salvo que antes de realizarlo deben pactar conmigo sobre qué conceptos o procedimientos van a hacerlo. Pueden usar móviles, cámaras, portátiles y programas de edición de video. El proyecto lo he planteado a través del gestor de contenidos de classcraft que es la plataforma que uso actualmente con los alumnos de 4º, de la que ya hice un review. Anteriormente empleaba edmodo y un blog de blogspot. 

Aquí os traigo el canvas del proyecto y dos de los resultados. En el primer caso el alumno ha empleado camtasia para la edición, en el segundo caso la versión de iMovie de iOS, directamente editado sobre el móvil.

Espero que la idea os motive ya que se puede aplicar en cualquier unidad y en cualquier nivel, aunque yo recomendaría la actividad para un 3º de ESO o superior, un saludo a todos.

El canvas del proyecto lo tenéis aquí: proyecto somos youtubers

El producto obtenido por varios alumnos lo tenéis en youtube:

Flipped learning for math instruction. 

Hasta ahora no había hablado de educación invertida o flipped learning a pesar de que el título del blog guarda relación con el tema, eso ocurre porque el blog no es directamente un blog de enseñanza invertida, sino de educación en general, y matemática en particular con grandes dosis de nuevas metodología, el flipped learning entre ellas.

Al hilo de esto os traigo el último libro que he terminado, que es “Flipped learning for math instruction“, si, en inglés… Los autores son Jon Bergmann, padre de la criatura (del aprendizaje invertido, quiero decir) junto con Aaron Sams, a quienes hemos tenido el placer de tener en España hace muy poco en la flippedcon de Zaragoza.

Tapa blanda: 96 páginas.
Colección: The flipped learning series.
Editor: International Society for Technology in Education (ISTE) (June 22, 2015)
Idioma: Inglés
ISBN-10: 1564843602
ISBN-13: 978-1564843609

El libro da unas pautas generales para los que no se atreven aún a invertir sus clases (y a invertir en sus clases, diría yo), muy interesante la propuesta de planificación que hace al principio del libro y me quedo con algunos detalles.

El primero, es que contracorriente de todas las charlas, cursos y conferencias a las que he asistido sobre educación invertida, indica que el video no es el único elemento que sirve para invertir, también se puede hacer con textos, imágenes, presentaciones y otros elementos, algo sobre lo que ya hacíamos incidencia en alguna conferencia española, pero que los expertos de este país no veían claro.

El segundo es que algunos temas que presenta como el flipped mastery tiene muy buena pinta en un aula en la que todos los alumnos quieren aprender y con un curriculum abierto y por desgracia ninguna de esas dos características se da en la enseñanza pública en España.

El tercero es la propuesta que hace para el aprendizaje por investigación y basado en proyectos, donde la investigación y el proyecto se traslada al aula, teniendo la docencia lugar en casa.

Libro muy interesante y muy recomendable y que deberían traducir al español para los que no tienen dominio de este lenguaje ya que España es la segunda comunidad mundial en aprendizaje invertido y gamificación.